Les matheux sont dans la place - pt=prout

**Møgluglu** · 12/01/2011, 23h04

Envoyé par Froyok

Bon ben, ça marche pas...

Pas de bol. Pourtant on avait mis les moyens : 1 arccos, 1 "simple" arcsin, 4 racines carrées, 2 divisions, 2 produits, 12 élévations au carré, 13 additions et soustractions.

Et tout ces opérateurs réunis, ils sont même pas foutus de calculer pauvre un produit scalaire dans un plan euclidien. C'est naze les maths.

Sinon à part ça, c'est quoi le souci avec les solutions de BoudBoulMan et Kamikaze?
Pour trouver un vecteur colinéaire à ton mur, tu peux faire un produit vectoriel entre la normale et le vecteur unitaire pointant vers Z.
C'est-à-dire que tu obtiens le vecteur (-Ny, Nx), pour (Nx, Ny) les coordonnées du vecteur normal N.
(Au signe près.)

Ensuite, tu calcules le produit scalaire entre ce vecteur colinéaire et Normal(MP), où Normal est ta fonction de normalisation de vecteur dans l'UDK.
Ensuite, étude de cas sur le résultat entre -1 et 1.

**Froyok** · 12/01/2011, 23h14

J'ai découvert plusieurs fonctions sous l'udk qui me facilite la tâche.
Déjà la fonction VSize( vecteur1 - vecteur2) donne la distance entre deux vecteurs.

J'ajoute cette page :
http://wiki.beyondunreal.com/Legacy:...ht_of_vector_A
et
http://wiki.beyondunreal.com/Vector

Donc je sais déjà un peu mieux ce que je veux faire.
Si je garde toujours mon triangle PMN, j'essaye de faire ceci :

Cos(PMN) = (VecteurMP dot VecteurMN) / (MP*MN)
(dot = produit scalaire)

**Møgluglu** · 13/01/2011, 12h48

Ça m'a l'air déjà mieux.

(et nettement moins shadok)

Vérifie dans la doc si par hasard ton vecteur normal ne serait pas déjà normalisé (de longueur 1). C'est une convention courante. Si c'est le cas, tu n'as pas besoin de diviser par la longueur (que tu appelles MN).

Tu as aussi une fonction toute faite pour normaliser les vecteurs (les diviser par leur longueur) qui a des chances de ce comporter mieux que ta division sur des vecteurs nuls ou quasi-nuls : Normal().

Ça fait donc :
Cos(PMN) = Normal(VecteurMP) dot VecteurMN

Ça te dis si tu est face au mur ou dos au mur (ou derrière le mur), mais ça ne te dis pas l'orientation (gauche ou droite). Pour ça, c'est avec un vecteur colinéaire au mur qu'il faut faire le produit scalaire plutôt qu'avec la normale.

**Froyok** · 13/01/2011, 13h50

Envoyé par Møgluglu

Ça te dis si tu est face au mur ou dos au mur (ou derrière le mur), mais ça ne te dis pas l'orientation (gauche ou droite). Pour ça, c'est avec un vecteur colinéaire au mur qu'il faut faire le produit scalaire plutôt qu'avec la normale.

Ouais mais ce n'est pas intéressant du tout : je suis forcément face au mur vu mon lancé de rayon. Il ne peut pas renvoyer la normal d'un mur/objet par derrière (car face non affiché, donc pas de touché).
Ce qui m'intéresse donc c'est l'angle...

**Møgluglu** · 13/01/2011, 14h22

Dans ce cas, ça donne un truc du genre :

Code:

vector u = VecteurMN cross vect(0,0,1); // vecteur horizontal dans le sens du mur
float Sin_PMN = Normal(VecteurMP) dot u;

(Je fais la supposition que ton compilo sait faire un minimum de propagation de constantes et a une vague idée des règles de l'arithmétique flottante, sinon il faut calculer le produit vectoriel soi-même — ce qui n'est pas la mort non plus...)

Edit : ça me semble ressembler à cette réponse : http://wiki.beyondunreal.com/Legacy:...s_ViewRotation

**Froyok** · 13/01/2011, 14h37

Ça donnerais :

Code:

    local Vector HitLocation, HitNormal, End, Start;
    local Actor HitActor;
    
    local float LenC, LenA, LenB;
    local float alpha, playerSide;
    local vector dotNormal, VecMP, VecMN, temp;
        
        Start = Pawn.Location + (Vector(Pawn.Rotation));
        End = Start + (vector(Pawn.Rotation) * 2048);
        HitActor = Trace(HitLocation, HitNormal, End, Start, true,);

        `Log("HitActor = " @ HitActor);
        `Log("Start = " @ Start);
        `Log("End = " @ End);
        `Log("Rotation = " @ Vector(Pawn.Rotation));
        `Log("HitNormal.X = " @ HitNormal.X);
        `Log("HitNormal.Y = " @ HitNormal.Y);
        `Log("HitNormal.Z = " @ HitNormal.Z);
        
        dotNormal = HitLocation + HitNormal;
        
        LenC = VSize(Pawn.Location - HitLocation);
        LenA = VSize(Pawn.Location - dotNormal);
        LenB = VSize(HitLocation - dotNormal);
        
        VecMP = HitLocation - Pawn.Location;
        VecMN = HitLocation - dotNormal;
        
        `Log("C (Player to location) = " @ LenC);
        `Log("A (Player to normal)   = " @ LenA);
        `Log("D (Wall to normal)     = " @ LenB);
        
        temp = VecMN cross vect(0,0,1);
        alpha = Normal(VecMP) dot temp;
        playerSide = Sin(Alpha);
        
        `Log("Alpha                  = " @ Alpha);
        `Log("PlayerSide             = " @ PlayerSide);
    
        if(playerSide <= -0.5 )
        {
            `Log("--Player it à Left !");
        }
        else if(playerSide >= 0.5)
        {
            `Log("--Player it à Right !");
        }
        else
        {
            `Log("--Player it à Face !");
        }

Je suis presque satisfait, sauf que pas tout à fait. Parfois même si le joueur est sur le côté mon angle me retourne "face"... Ou alors droite alors que je suis du côté gauche... Il suffit que je bouge un peu le joueur pour que ça se corrige...

---------- Post ajouté à 14h37 ----------

Envoyé par Møgluglu

Edit : ça me semble ressembler à cette réponse : http://wiki.beyondunreal.com/Legacy:...s_ViewRotation

Hmmm, je vais regarder ça...

**FB74** · 13/01/2011, 14h46

Envoyé par Buddy_Christ

Quelqu'un connait un bon livre de géométrie différentielle pour

Spoiler Alert!

physicien ? J'ai besoin de me renseigner sur la courbure de Gauss : j'ai regardé viteuf la page wikipédia (j'avais rien de mieux sous la main), et maintenant je me sens comme une grosse burne incompétente en maths (ce que je suis surement par ailleurs).
Une grosse burne qui a mal à la tête.

Et sur la page Wikipedia, en référence(s) tu n'as pas des ouvrages mentionnés ?

**Møgluglu** · 13/01/2011, 15h28

Envoyé par Froyok

Code:

        dotNormal = HitLocation + HitNormal;
        ...
        LenB = VSize(HitLocation - dotNormal);
        ...
        VecMN = HitLocation - dotNormal;

C'est le jeu où tu demandes un nombre à quelqu'un, tu fais un long calcul avec, puis tu lui donnes le résultat?

Ça se simplifie légèrement ton calcul. Surtout si par définition LenB vaut 1. (C'est le cas d'ailleurs?)

Code:

        alpha = Normal(VecMP) dot temp;
        playerSide = Sin(Alpha);

Un produit scalaire n'est pas un angle. Ça n'a pas de sens de calculer son sinus. À la limite, tu pourrais calculer l'arcsin, mais c'est même pas la peine ici. Il suffit de tester le signe, ça sera le même :

Code:

        wall = HitNormal cross vect(0,0,1);
        playerSide = Normal(VecMP) dot wall;

**Félire** · 12/02/2011, 16h11

Ami matheux bonjour !

Je suis entrain de finir un dm de math (je suis en L1 de Physique, mécanique et math). Et je bloque juste sur une seule question toute conne, car je ne sais pas vraiment ce qu'on attend de moi.

En effet on me demande de donnez un équivalent d'une fonction pour sa limite en 0+.

Dois je utiliser la dérivée ?

**mescalin** · 12/02/2011, 16h18

Envoyé par Félire

Dois je utilisez la dérivée ?

Mes yeux

**Félire** · 12/02/2011, 16h20

Envoyé par mescalin

Mes yeux

Je suis pas étudiant en science pour rien.

**Lazyjoe** · 12/02/2011, 16h20

Envoyé par Félire

Dois je utiliser la dérivée ?

Non, un bescherelle.

Erf trop tard et après mesca

**ducon** · 12/02/2011, 16h23

Un équivalent peut être sa limite, sauf si elle est nulle.
Tu connais les formules de Taylor (enfin, ici, de Mac Laurin) ?

**Félire** · 12/02/2011, 16h27

Envoyé par ducon

Un équivalent peut être sa limite, sauf si elle est nulle.
Tu connais les formules de Taylor (enfin, ici, de Mac Laurin) ?

Non connais pas.
A dire vrai il m'est demandé de donnez sa limite puis un équivalent, mais la fonction se simplifie en -1/0+, est ce que c'est tout bêtement ceci l'équivalent ?
Ça me perturbe quand ça parait aussi facile.

**FB74** · 12/02/2011, 16h40

Envoyé par Félire

Non connais pas.
A dire vrai il m'est demandé de donnez sa limite puis un équivalent, mais la fonction se simplifie en -1/0+, est ce que c'est tout bêtement ceci l'équivalent ?
Ça me perturbe quand ça parait aussi facile.

-1/0+ => - l'infini ?

**mescalin** · 12/02/2011, 16h45

Félire : on mets un z pour un son en "é" uniquement si le verbe est précédé de "vous"

**Møgluglu** · 12/02/2011, 18h26

Envoyé par mescalin

Félire : on mets un z pour un son en "é" uniquement si le verbe est précédé de "vous"

Ça n'est ni nécessaire ni suffisant comme condition.
Contre-exemples:
Je vous demande de vous arrêter.
Arrêtez-vous.

Un peu de rigueur quoi, c'est le topic des matheux ici pas celui du français...

**Vautour** · 12/02/2011, 18h51

Envoyé par Félire

Non connais pas.
A dire vrai il m'est demandé de donnez sa limite puis un équivalent, mais la fonction se simplifie en -1/0+, est ce que c'est tout bêtement ceci l'équivalent ?
Ça me perturbe quand ça parait aussi facile.

Questions bêtes : Les équivalents sont définis comment dans ton cours ? Tu as eu des exos dessus en TD ?

**Félire** · 12/02/2011, 19h26

Envoyé par Vautour

Questions bêtes : Les équivalents sont définis comment dans ton cours ? Tu as eu des exos dessus en TD ?

Justement on en a jamais parlé, et pas eu d'exercice dessus en TD, mais j'en ai conclus que ça devait être la simplification de -1/0+.

**Aghora** · 12/02/2011, 19h29

Envoyé par mescalin

Mes yeux

A sa décharge, je parie qu'il a recopié l'énoncé sans faire gaffe.

**Vautour** · 12/02/2011, 19h34

Ok, petite définition alors.
Deux fonctions f et g sont dites équivalentes en un point a quand la limite en a de f(x)/g(x) vaut 1. (c'est la version facile de la définition, qui pose problème si g est la fonction nulle, je ne cherche pas à être super précis)
L'idée à avoir, c'est que tu as une fonction "compliquée" g, et que tu cherches un équivalent "simple".
Par exemple, tu as g(x) = ln(x) + x² + exp(x). C'est compliqué. Mais f(x)=ln(x) est un équivalent (simple) de g en 0 (tu peux calculer la limite du quotient, c'est trivialement 1).
Attention à quel point tu veux un équivalent. Dans l'exemple ci-dessus, ça serait exp(x) qui serait un équivalent de g en +infini (pareil, la limite du quotient est trivialement 1).

**Alab** · 13/02/2011, 22h35

Plop, j'ai un exo sur les espaces vectoriels et les familles génératrices, j'ai bien suivi le cours et je l'ai revu mais j'arrive pourtant pas à faire l'exo...
Je dois démontrer, entre autres, que

E={(x,y,z,t) appartient à |R^4/x-y+2z=0 et z+x+4t=0}

est une famile génératrice de |R^4 et puis trouver une base.

Mon soucis c'est que je vois pas bien quels sont les vecteurs de la famille ( (x,y,z,t) ?) donc du coup je peux pas montrer que tout vecteur de E est combinaison linéaire de la famille...

Si vous pouviez m'éclairer ça m'aiderai bien comme ça je pourrai faire les autres espaces vectoriels de l'exo tout seul.

(Par contre c'est possible de me donner indice par indice et pas la solution directement, histoire que je cherche quand même sinon ça a pas d'intérêt, merci

)

EDIT : c'est bon j'ai retrouvé la méthode !

**Anonyme20240202** · 13/02/2011, 23h11

(x,x+2z,z,-(z+x)/4)

La gueule d'un vecteur de E, mais tu devrais donner l'énoncé exact du sujet c'est pas clair là.

Prends une sous-famille génératrice libre de E et conclut avec la dimension, en montrant que le rang de la famille vaut 4.

EDIT: Ah bah trop tard.

**Alab** · 13/02/2011, 23h13

Envoyé par Kamikaze

(x,x+2z,z,-(z+x)/4)

La gueule d'un vecteur de E, mais tu devrais donner l'énoncé exact du sujet c'est pas clair là.

Prends une sous-famille génératrice libre de E et conclut avec la dimension, en montrant que le rang de la famille vaut 4.

EDIT: Ah bah trop tard.

Merci quand même d'avoir pris le temps de répondre.

**ducon** · 14/02/2011, 11h38

En général, vu la gueule de ton sous-espace qui est l’intersection de deux hyperplans, la dimension de l’intersection est la dimension de l’espace moins le nombre d’hyperplans, et ici c’est 2 car tes deux hyperplans ne sont trivialement pas confondus. Il te reste à trouver deux vecteurs directeurs de ton sous-espace. J’ai l’impression qu’il y a une petite coquille : ta famille ne peut pas engendrer ℝ⁴ mais engendre un plan vectoriel.

**Alab** · 17/02/2011, 17h33

Oui j'avais fait comme ça, merci.

Sinon j'ai une question concernant la rédaction (mon prof est très pointilleux là dessus), comment justifier simplement et clairement que
$\frac{3}{2}(\sum_{n+1}^{q}( \frac{1}{(k-1)^{4}}-\frac{1}{k^{4}}))=\frac{3}{2}(\frac{1}{n^{4}}-\frac{1}{q^{4}})$
Pour moi ça paraît évident, mais pour bien rédiger j'ai peur que "clairement on a ça" ce soit ptet trop peu, repasser à l'écriture avec les pointillés et les quelques premiers et derniers termes de la somme suffit-il à votre avis sinon ?

**Aghora** · 17/02/2011, 17h35

Déjà il manque sous la somme "k = n +1". Il y a juste "n + 1".
Ensuite tu mets "premier, deuxième, pointillés, derniers".

**FB74** · 17/02/2011, 18h22

Ouais... ou tu fais un raisonnement récursif.

Tu montres que les termes qui se suivent disparaissent 2 à 2 et ne restent que le premier (n+1-1)^4 = n^4 et le dernier q^4.

Avec un peu d'explication, ça semble "évident" ou tout du moins par tiré du chapeau...

**Alab** · 17/02/2011, 18h46

Envoyé par FB74

Ouais... ou tu fais un raisonnement récursif.

Tu montres que les termes qui se suivent disparaissent 2 à 2 et ne restent que le premier (n+1-1)^4 = n^4 et le dernier q^4.

Avec un peu d'explication, ça semble "évident" ou tout du moins par tiré du chapeau...

Bah justement je me demandais si le raisonnement récursif c'était pas un peu trop pour ça. Je vais donc expliqué un peu avant de sortir le résultat. Merci.

---------- Post ajouté à 18h46 ----------

Envoyé par Aghora

Déjà il manque sous la somme "k = n +1". Il y a juste "n + 1".
Ensuite tu mets "premier, deuxième, pointillés, derniers".

Exact, je suis allé trop vite en marquant la somme sous Latex (et j'ai plus l'habitude de l'écriture avec les inégalités sous la somme, mais c'est pas une excuse valable je sais. ^^)

Merci.

**ducon** · 17/02/2011, 21h09

C’est une série télescopique, tu présentes la somme en colonne, et tu supprimes en diagonale.

Discussion: Les matheux sont dans la place - pt=prout

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