Les matheux sont dans la place - pt=prout

[BentheXIII]

Ah oui. Grbml, Python va me faire défaut sur ce coup là. Merci pour pour le heads up.

[Aghora]

Ça m'étonnerait qu'il n'y ait pas de fonction existante codée quelque part sur le net en python pour faire une isosurface. Ça m'a l'air assez classique.

Et sinon j'ai aucune idée de comment construire une isosurface, j'ai déjà du mal à bien me représenter ce que c'est même si c'est décrit comme "une surface dans un volume"...

Par contre, petit détail de vocabulaire, t'as affaire à des pdf, donc les valeurs de p(x) ne sont pas des probabilités mais des densités de probabilités. Si tu veux des probas, faut intégrer.

[Zlika]

Math porn

[Helix]

Pas mal. La 6 me parait quand même un cran dessous des autres. Pour rester chez Euler, j'aurais mis à la place exp(a) = cos(a) + i.sin(a).

[Aghora]

exp(ia) !

[ducon]

La 3 est fausse telle quelle.

[Helix]

exp(ia) !

yep !

[Eradan]

Et la 13 imprécise. C'est la relativité restreinte, pas la relativité générale.

[Helix]

Bon, l'idée est quand même intéressante.

[ducon]

Et les notations sont modernes, quant au théorème de Pythagore, il est mal nommé (Pythagore n’en est pas l’auteur).

[Møgluglu]

Pas mal. La 6 me parait quand même un cran dessous des autres. Pour rester chez Euler, j'aurais mis à la place exp(a) = cos(a) + i.sin(a).

Pourtant c'est la seule qui ne porte pas sur de la modélisation de phénomènes physiques continus (avec un peu celle de Shannon). Y'a pas que les maths appliqués à la physique dans la vie...
Bon, c'est peut-être justifié vu le titre, mais on pourrait aussi bien mettre des trucs comme la formule de RSA qui a un peu changé le monde sans faire de la modélisation physique.

[Anonyme20240202]

Math branlette plutôt. L'art de s'auto congratuler parce qu'on en reconnait une et que c'est illisible pour le profane. Comme les tableaux de profs à hollywood ou les faux graphes vides animés derrière les présentateurs télé.

Bon le livre dont c'est tiré est peut-être cool, pas lu.

Mais cette notation (sans le contexte et le concept derrière) me fait vraiment vomir, c'est ce qui m'a dégouté des maths et de la physique dans le post-bac ('fin même avant en fait). Genre Black Scholes si tu connais pas le délire (le terme est assez approprié au final) tu vas avoir du mal à deviner que c'est du calcul stochastique, sans compter les dizaines d'hypothèses et l'ancrage dans un système hyper particulier.

Bon ça a le mérite de pousser à la curiosité mais c'est typique de la vulgarisation spectacle je trouve ce genre d'images sur le net. L'esthétique de l'équation incompréhensible glorifiée le nerd de service dans les films

Dédier une formule à Newton en utilisant la notation de Leibniz... Il doit faire des cauchemars dans sa tombe le pauvre

https://en.wikipedia.org/wiki/Leibni...us_controversy

[Helix]

Je ne comprends pas la critique sur la "mauvaise" notation de l'eq. (3). Lorsque tu dérives, tu utilises autre chose comme notation ? Si c'est pour faire des maths avec le formalisme du gars qui a pondu l'eq, on n'est pas couché.

Pourtant c'est la seule qui ne porte pas sur de la modélisation de phénomènes physiques continus (avec un peu celle de Shannon). Y'a pas que les maths appliqués à la physique dans la vie...
Bon, c'est peut-être justifié vu le titre, mais on pourrait aussi bien mettre des trucs comme la formule de RSA qui a un peu changé le monde sans faire de la modélisation physique.

Effectivement, ma réaction était par rapport au titre. Bien vu pour le RSA, je suis d'accord.

[Vautour]

Je ne comprends pas la critique sur la "mauvaise" notation de l'eq. (3). Lorsque tu dérives, tu utilises autre chose comme notation ? Si c'est pour faire des maths avec le formalisme du gars qui a pondu l'eq, on n'est pas couché.

Il y a un signe égal en trop.
Le lecteur mathématicien corrige de soi-même.

[Helix]

Je ne parlais pas du '=' en trop, mais de la remarque de Kamikaze sur la notation de Leibniz pour une equation de Newton.

[ducon]

Newton et Leibniz n’avaient pas la même technique de dérivation ni la même conception de la chose.
Leibniz était plus abstrait, il dérivait comme un matheux (f′), Newton avait une vue de physicien avec plutôt df/dx et des proportions.

[Anonyme20240202]

Nan c'était plus pour la blague, le lien que j'ai posté montre que Leibniz et Newton se sont embrouillés au sujet de la paternité d'un certain nombre de trucs, et Newton portait pas trop Leibniz dans son coeur. Puis y'a une approche "philosophique"/mathématique différente

D'un autre côté la notation a quand même son importance en math car les équations ont un sens selon le contexte, et ça peut être très important, genre dans toutes ces équations dégueux il manque souvent énormément d'information, ne serait que d'un point de vue de rigueur pure.

Les étudiants font le parallèle entres oscillations periodiques du courant électrique et mécanique d'un ressort, onde mécanique et ondes quantiques, etc. on applique souvent les mêmes notions à des sujets complètement différents. C'est très important en physique car la modélisation mathématique est souvent porteuse d'un certain sens: tu peux modéliser "correctement" le même phénomène physique avec deux équations différentes. Genre l'attraction gravitationnelle de newton et celle de la relativité générale... Ça pose problème en physique quantique par exemple, expérience conforme au modèle mathématique mais modèle mathématique qui choque, etc.

'Fin tout ça pour dire qu'une petite phrase de résumé aurait été 1000 fois plus intéressante et pertinente en plus de demander un véritable effort. Au lieu des ces équations abscons

Genre i²=-1 tu peux parler des italiens qui se font chier avec des équations du 5ème degré mais c'est pas intéressant, ou alors tu peux parler de transformation dans le plan et là c'est intéressant. Pareil pour le logarithme, les profs s'arrachent les cheveux à savoir comment l'aborder et ça finit souvent par un truc pourri qui arrive comme un cheveux sur la soupe, personne ne comprend rien et les gamins apprennent ça par coeur sans savoir d'où ça sort, alors oui c'est facile à manipuler le logarithme, pour avoir une bonne note à l'interro surprise.

C'est pour ça que je déteste ce genre de truc, c'est hyper réducteur et voué à produire le "oh les maths c'est pas pour moi" pendant que l'étudiant mal rasé vulgarise sur un ton condescendant un truc qu'il a mal compris. C'est une fausse vulgarisation.

Sans compter les fautes de typo y'a aussi des erreurs comme celles relevées ("Relativity") et genre quand il met Black Scholes c'est plutôt le Lemme d'Itô, ce qui montre encore un truc fait sans trop de soin: https://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_d%27It%C5%8D

On pourrait tenter de faire ça sur le topic d'ailleurs refaire la même liste mais avec des phrases

15. Plus y'a d'information à transmettre, plus c'est coûteux

Bon en vrai j'ai choisi la plus facile. Helix, tu dis que la 6. ne mérite pas sa place par exemple, mais essaye de généraliser la 6. quelle est la signification fondamentale de ce théorème dans quelles géométries est-il vrai? C'est souvent les équations les plus simples qui ont le sens le plus complexe. Car plus abstraites, moins précises, plus générales.

Pareil pour 1., un brouillon (complètement naze, c'est justement très dur à faire comme exercice pour ce genre de théorème """simple"""):

1. On peut mesurer la distance du soleil en restant sur Terre et en estimant un angle

Mais en vrai ça va plus loin, quand tu pars dans des trucs bien plus abstrait comme la topologie, théorie des catégories, tu vois bien que ça a un sens plus profond.

Un peu comme si je te demande d'imaginer un cube en 4D, tu as la notion de cube, ça devrait être simple, mais y'a un truc en plus en généralisant, et un cube en N dimension c'est quoi son "volume".

On aurait très bien pu mettre la formule de l'aire d'un carré ou du volume d'un cube dans la liste.

[Zlika]

Ce site contient les archives mathématiques d’Alexandre Grothendieck de 1949 à 1991. On y trouvera des manuscrits, des « tapuscrits », parfois des documents imprimés, dans un classement fidèle pour l’essentiel (quand il existait ) au classement de l’auteur. Sur les 28000 (environ) pages de ce fonds, seules 18000 (environ) sont actuellement accessibles : pour des raisons de droits on ne peut diffuser les lettres des correspondants de Grothendieck sans leur autorisation.

https://grothendieck.umontpellier.fr

C'est pour ça que je déteste ce genre de truc, c'est hyper réducteur et voué à produire le "oh les maths c'est pas pour moi" pendant que l'étudiant mal rasé vulgarise sur un ton condescendant un truc qu'il a mal compris. C'est une fausse vulgarisation.

Pour les profanes comme moi ce genre de tableau a surtout une valeur historique ou les noms importent plus que les formules qui ne me signifie presque rien. Et le critiquer c'est aussi une démonstration de ce qu'est la science, réfutation et relecture.

Et même sans pouvoir juger de l'(in)exactitude de ce tableau, on peut se néanmoins se demander si mettre une formule de physique à côté d'une autre en topologie ou en chimie, c'est vraiment parler de la même chose, quand bien même ce sont toutes des équations.

Ce serait comme dire "15 phrases avec des mots qui ont changé le monde" et d'y coller un discours de Churchill, un alinéa du code Hammurabi, un vers de Rimbaud et une sentence de Socrate. En effet ce sont bien chaque fois des mots formant des phrases ayant une valeur collective dans la culture universelle - mais le rapport entre toutes, n'est-il pas dans la seule volonté de les comparer ?

La physique c'est de la retro-ingenierie comme la chimie, alors que les math n'ont pas besoin du réel physique pour exister. On a inventé les trous noirs avec les mathématiques bien avant de les cerner en astrophysique, comme on a inventé l'agorithme avant l'informatique. Le monde physique est là, donné comme tel et on invente rien de ses propriétés, on découvre, expérimente et subit ses limites, puis on les modélise.

Alors que la géométrie n'existe pas dans la nature. La nature est géométrique mais n'est pas de la géométrie. Un cercle sur un tableau noir vue par un physicien c'est pas l'idée d'un cercle en mathématique, mais un amas de granule de craie qui si on le modélise au micron prêt, ne ressemble à rien d'un cercle mais à un genre d'anneau irregulier plein de vide avec des bouts de craies dedans.

Rien à voir avec l'image pur du calcul, vous n'arriverez pas à reproduire cet objet physique avec avec un compas. L'objet physique essaie d'imiter un cercle, mais le cercle géométrique lui est inimitable, c'est un pur esprit : comme la notation musicale, le solfège n'est pas de la musique. Donc, comparer une équation de thermodynamique et une autre en topologie au prétexte que chacune se traduit en math, c'est arbitraire. Elles utilisent le même alphabet mais ne parlent pas la même langue.

[Anonyme20240202]

La physique c'est de la retro-ingenierie comme la chimie

Pas vraiment, les grandes avancées en physique passent souvent par une avancée dans le vide justement et des expériences de pensée

https://en.wikipedia.org/wiki/Theoretical_physics

À écouter, à partir de 31:00 : https://www.youtube.com/watch?v=FFUB9x5qS-c

Sinon ma sortie sur cette feuille d'équation c'est notamment parce que je l'a vois postée non stop D: juste pour susciter une réaction (#racolage)

- - - Mise à jour - - -

Je retrouve plus l'extrait mais y'a souvent cet exemple qui est utilisé aussi:

https://www.bibnum.education.fr/site...ac-analyse.pdf

[Gobbopathe]

Dites, histoire de faire remonter le topic : vous auriez un moyen mnémotechnique pour ne jamais se planter entre convexe et concave ?

[ducon]

Concave comme une cave voûtée.
Convexe comme ton sexe.

[Gobbopathe]

hmmm mouais mouais, soit, ça pourrait marcher.

[Anonyme20240202]

Concave, cave, creux, est quand même facile à retenir et convexe c'est l'inverse

[Aghora]

Coin !

Je profite de mes congés pour me remettre à niveau en maths parce qu'il y a des trucs qui sont partis très loin derrière.

Je suis confronté à un problème d'estimation par maximum de vraisemblance d'une loi de la forme :
lambda*exp(-lambda(x_j - µ)), avec x > µ (et 0 sinon). µ c'est ce que je dois estimer.

Je sais qu'une des solutions (parce que dans ce cas il peut y en avoir plusieurs) c'est µ_MV = inf Xj. J'ai du mal à comprendre pourquoi. Il faudrait faire une gymnastique avec le support de la loi et je sais pas trop si je dois dériver (au sens des distributions à cause de l'indicatrice, qui existe à cause du x > µ) ou bien juste lire la loi en question.

De même, il est demandé de trouver la loi de µ_MV, en partant de P[u < µ < u + du] et là je sais pas du tout ce que je peux y faire. Encore une fois, je suis embêté par ce x > µ .

[Anonyme20240202]

Wow c'est bizarre que ça te fasse bloquer autant, tu t'en fous de cette contrainte, ça te gêne absolument pas pour les calculs

Dériver au sens des distributions?! Tu parles de la théorie des distributions: https://fr.wikipedia.org/wiki/Distri...C3%A9matiques) ?

Tu pars beaucoup trop loin, c'est une dérivation au sens classique, tu veux maximiser la fonction. Typiquement avec une exponentielle qui se balade on passera au logarithme (log-likelihood).

Tu veux trouver la valeur du paramètre telle que la probabilité que ce soit cette valeur soit la plus élevée étant donné ton échantillon / Avec cette valeur il est le plus probable d'obtenir une telle observation.

Pour P[u < µ < u + du] soit pas bloqué non plus, il faut juste écrire la définition de la PDF et dérouler.

Tu peux regarder ça pour t'aider: https://www.statlect.com/fundamental...mum-likelihood

[Aghora]

Merci.

Comme j'ai dis, j'ai plus les réflexes que j'avais quand j'étais étudiant. Et oui je parlais de la théorie des distributions pour l'indicatrice mais je vais sans doute trop loin comme tu dis .

[Alab]

Euh... dans le code sur lequel je bosse je fais face à un test avec un p-value, j'ai un peu de mal à comprendre ce concept, même en relisant plein de fois la page wikipedia (française et anglaise).

En gros (là on teste si cette p-value vaut moins de 0,05, soit 5%) si le test est vrai alors ça veut dire que le résultat obtenu ici sera 'généralement' sensiblement identique et sinon c'est pas assuré ?

[Alab]

The p-value is widely used in statistical hypothesis testing, specifically in null hypothesis significance testing. In this method, as part of experimental design, before performing the experiment, one first chooses a model (the null hypothesis) and a threshold value for p, called the significance level of the test, traditionally 5% or 1% [5] and denoted as α. If the p-value is less than the chosen significance level (α), that suggests that the observed data is sufficiently inconsistent with the null hypothesis that the null hypothesis may be rejected

Si je comprends bien, si la p-value là est en dessous d'alpha (5% dnas mon cas), ça veut dire que l'hypothèse de départ est pas top ?
Sauf que :
1. chez moi on se sert de ce test dans le cadre d'une régression linéaire avec R, donc c'est quoi l'hypothèse de départ ?
2. nous on garde les coefficients qui justement ont une p value < 5% (au lieu de les rejeter ?)
3. le code es peut être faux hein, c'est juste que comme je dois en faire la doc je préfère comprendre et être sûr de ce que j'écris.

PS : j'ai des collègues à qui je pourrai demander ça aussi hein, mais ils sont juste déjà tous partis et je veux pas passer trop pour un débile à leur demander ça. :s

[Came Yon]

Tu comprends à l'envers.

If the p-value is less than the chosen significance level (α), that suggests that the observed data is sufficiently inconsistent with the null hypothesis that the null hypothesis may be rejected

veut dire que si p<0.05, on peut rejeter l'hypothèse nulle. Ce qui signifie en général que la relation observée n'est sans doute pas dû au hasard.

Lis la page qui parle de l'hypothèse nulle, ça va peut-être t'éclairer.

[ducon]

Normalement, tu as dû étudier ça en TS dans le chapitre sur les intervalles de fluctuation asymptotiques (au seuil de 5% dans ce cas).