Les matheux sont dans la place - pt=prout

[Vautour]

A mon avis, tu as un problème de référentiel. Les équations que tu donnes conviennent peut-être dans un repère suivant le mobile, pas dans le repère cartésien de départ.
(et encore, je vois pas trop ce que vient faire ton r (c'est quoi d'ailleurs ?) à l'intérieur du sin, ça aurait un sens à l'extérieur éventuellement)
Et par dY(t), tu veux dire dY/dt ?

Si ni k ni V n'est constant, oublie la modélisation "simple". A moins d'écrire le mouvement sous forme d'intégrale

[Janer]

OOOOups. Ce que je voulais dire c'est :

dy(t) = sin(k * t) * V , t est la variable.
dx(t) = cos(k * t) * V

k*t c'est comme la vitesse de la rotation est constante, l'angle avec l'horizontale est proportionnel au temps.

Pour dy, c'est bien la dérivée de la position y en fonction du temps.

PS : là je considère que la vitesse et la vitesse de rotation sont constantes.

[MrBeaner]

Salut les têtes d'ampoule ! Je suis en train de m'attaquer à la théorie musicale, plus spécifiquement celle qui touche à l'harmonie. Je voudrais bien comprendre la notion d'harmonie du point de vue des rapports des fréquences sonores, mais je ne trouve pas d'endroit où trouver des explications qui me sont claires.

Un sage conseil ?

[ducon]

La brochure de l’APMEP n°53 ?

[MrBeaner]

La brochure le l’APMEP n°53 ?

Merci. Je connaissais pas l'institution. C'est chouette !

[ducon]

De rien, il doit bien y avoir aussi un numéro de Tangente hors série sur la musique.
Ha, il faut tourner le pdf d'un quart de tour à droite.

[MrBeaner]

De rien, il doit bien y avoir aussi un numéro de Tangente hors série sur la musique.
Ha, il faut tourner le pdf d'un quart de tour à droite.

Ouais mais avec le nombre de pages, je vais me contenter d'imprimer en 2*1 recto verso. Je pense à ces pauvres arbres moi.

[francou008]

Quelqu'un serait capable d'expliquer les congruences à un handicapé mental ? Je fais un cours de crypto et on nous replonge dans les maths alors que ça fait bien longtemps que j'en ai plus faites.
On me demande de résoudre des équations du type 17x ≡ 10 mod 50. On vérifie qu'il y a des solutions en faisant un gcd(17,50), et après il y a des étapes avec inverse multiplicatif modulaire et coefficients de Bézout, c'est là que je commence à avoir du mal. (Dès que ça dépasse le niveau quatrième en fait)
Ca serait très gentil de m'aider.

[Vautour]

x=30 est une solution évidente dans ton problème :P

[francou008]

On doit pas avoir les mêmes évidences.

[ducon]

Disons que 3×17=51.
Les congruences, c’est con : tu calcules en ne gardant que les restes. Par exemple, les congruences modulo 10 font que tu ne gardes que le dernier chiffre de tout ce que tu fais.

[francou008]

Le problème c'est "qu'est ce que je calcule ?", je suis capable de faire un modulo mais je fais quoi avec mon 17x ?
J'ai trouvé ça http://www.math.niu.edu/~beachy/abst...ide/soln13.pdf décrivant un peu quelques étapes mais ça reste très léger et survole la partie "intéressante".

[corentintilde]

Non mais c'est réellement dur. Y a pas de solution simple, à part en général voir des solutions évidentes. L'algorithme qui marche à tout les coups consiste à calculer les coefficients de Bézout, tels que
a*17+b*50=1 (il y a une méthode élémentaire, c'est l'algorithme d'Euclide étendu http://fr.wikipedia.org/wiki/Algorit...de_%C3%A9tendu).
a est "l'inverse" de 17 modulo b, ensuite a*10 te donne une solution particulière, la solution générale étant a*10+c*50, pour c dans Z.

edith: comme toujours la page wikipedia est illisible, vois plutot http://www.bibmath.net/crypto/comple...lgoeuclid.php3

[Aghora]

J'ai un gros doute sur un de mes calculs et j'arrive pas à m'en dépêtrer.

Soient deux matrices A et B (A dimension L x K et B dimension K x I). Je cherche à dériver (AB .* AB ) par rapport à A (ou à B ), avec ".*" étant le produit de Hadamard.

Donc moi, sans réfléchir, je trouve 2(AB .* B') mais...Wait, y a pas un problème de dimension ?

Merde ! Ca veut dire que je dois y mettre une matrice de uns ? Mais alors à chaque fois que je dérivais (AB ) par rapport à A j'oubliais une matrice de uns et ça changeait tout ???




Bref.

A l'aide.

[corentintilde]

La dérivée n'est pas un chiffre (ou une matrice) mais une application linéaire. Ici (d/dA)( AB .* AB ) est l'application qui à C associe 2AB .* CB
(enfin sous réserve que le produit de Hadamard est commutatif)

[Aghora]

Le produit de Hadamard est bien commutatif (c'est le produit élément par élément des matrices).
Mais, désolé ça ne m'aide pas beaucoup.

[corentintilde]

Toi tu connais pas la blague des matheux et de la montgolfière.

Mais sinon c'est quoi qui va pas dans ce que j'ai dit?

[Aghora]

En fait, je cherche à obtenir le gradient d'une fonction de coût, pour un algo d'optimisation.

Et dans cette fonction, y a ce gros terme que je dois dériver. Et je comprends pas ce que peut bien être ce "C" dans mon problème. Je ne suis pas tellement une flèche en Algèbre Linéaire.

C'est (dA/dA) c'est bien ça ? Une matrice de "uns" alors ?


Et, quelques minutes après avoir lu ton message, j'ai saigné du nez. Mais c'est peut-être qu'une coïncidence.

[corentintilde]

Le gradient ne doit pas être vu comme une matrice. Pour une application de R^n dans R^n c'est pratique de le représenter ainsi, mais fondamentalement c'est une application linéaire de l'espace de départ (pour toi les matrices L*K) dans l'espace d'arrivée (pour toi les matrices L*I), et dans ce cadre c'est merdique de représenter le gradient par des matrices.
Je ne sais pas quel genre d'algo tu veux utiliser, mais j'imagine qu'à un moment tu dois faire

"gradient par rapport à A de la fonction AB .* AB" multiplié par M, avec M une matrice L*K de la même taille que A

C'est là que tu n'as pas un produit matriciel, mais l'application gradient appliquée à la matrice M, en pratique ici c'est simplement 2 ( AB ) .* ( MB )

Tiens ben voilà, exemple avec dA/dA, c'est PAS la matrice de 1. C'est l'application identité : M_{L,K} (R)->M_{L,K} (R), qui à C associe C.
Et si tu veux vraiment voir ça comme une matrice, c'est la matrice identité de taille L*K. (donc avec L^2K^2 coefficients)

[Aghora]

En gros, je dois pas forcément chercher à calculer le gradient directement, comme on fait habituellement en espace à une dimension, c'est ça ?

[corentintilde]

Pas vraiment, c'est surtout que c'est pas pratique en calculant toutes les dérivées partielles (si c'est ce dont tu as l'habitude), alors que c'est complètement trivial en passant par la définition de dérivée.

Grad_A (AB.*AB ) est par définition l'application qui à M associe la lim quand h tend vers 0 de [ (A+hM)B .* (A+hM)B -AB.* AB ]/h= limite_h [ 2h AB .* MB +h^2 MB .* MB ]/h=2 AB .*MB

Dommage que le forum ait pas de fonctions pour écrire en math, ça a l'air un peu dégueu alors que c'est pas dur

[Aghora]

Dommage que le forum ait pas de fonctions pour écrire en math, ça a l'air un peu dégueu alors que c'est pas dur

Depuis le temps qu'on demande une fonction LaTeX...Mais on peut essayer quand même.

f : E -> F
g(X) -> lim_(h->0) g(X+h)-g(X)/h

[ducon]

Et comme ça ?

[corentintilde]

Depuis le temps qu'on demande une fonction LaTeX...Mais on peut essayer quand même.

f : E -> F
g(X) -> lim_(h->0) g(X+h)-g(X)/h

Beh justement, tu vois bien que si h est autre chose qu'un nombre (c'est à dire lorsque E n'est pas l'ensemble des réels ou des complexes), l'équation n'a pas de sens.
Du coup la généralisation lorsque E est un espace vectoriel quelconque donne: l'application g est dérivable en x si il existe une application linéaire L: E->f telle que
pour tout y dans E, lim_(h->0) g(X+h*y)-g(X)/h=L(y)

Et tu vois d'ailleurs que l'application L n'a pas de raison d'être la même lorsque x varie (c'est simplement le fait que f' dépend de x...). Dans ton cas, L dépend de A,B, et est définie par L(A,B ) M=2 AB.*(MB ).
Je clair ne pas?

ps: ça s'appelle la différentiabilité au sens de gâteaux, il y a d'autres définitions mais dans ton cas elles sont équivalentes.

[MrBeaner]

Dites les enfants, j'ai besoin d'un schéma d'ensembles et de sous-ensembles qui permet de mieux comprendre comment se définissent les quadrilatères dans la géométrie plane.

Ce sera utile pour une de mes élèves, parce que je pense que c'est réellement le préambule de la définition logique que devrait comporter toutes démarche scientifique (petit clin d'oeil aux sciences sociales ).

Si vous savez où je peux en trouver un bon, sur une page A4. Je le ferais bien moi-même, mais j'ai la flemme et pas envie qu'une de mes lacunes me fasse recommencer le dessin plusieurs fois .

[Vautour]

ps: ça s'appelle la différentiabilité au sens de gâteaux, il y a d'autres définitions mais dans ton cas elles sont équivalentes.

Il a le droit à une majuscule, ce n'est pas une patisserie.

[ducon]

MrBeaner, regarde page 162 du Reinhard et Soeder.

[MrBeaner]

MrBeaner, regarde page 162 du Reinhard et Soeder.

Okay, c'est un manuel de géométrie plane ?

J'aurais préféré éviter de devoir passer à la caisse pour ça...

EDIT : Ouh ! C'est un atlas des mathématiques en fait. Sûr que j'en aurais besoin après tout !

Merci !

---------- Post added at 23h12 ---------- Previous post was at 22h57 ----------

Ah ben en passant, j'en profite pour vous demander de bons conseils sur le bouquin canards approuved de mathématiques qui comprend les sujets abordés jusqu'en maturité (votre bac, version suisse). Si je me souviens bien de tous, on étudiait d'abord l'algèbre, la trigonométrie, l'analyse de fonctions, euh... Les probabilités... Hum, je me souviens pas vraiment de tout en fait.

Je sais pas si vous comprenez mon besoin, mais je suis sûr que ça se trouve. Et s'il me permet d'aller un peu plus loin, ce serait idéal.

J'avais mon formidable cahier de cours que j'ai malheureusement égaré. Alors qu'il aurait été d'une précieuse aide (pour les répétitoires que je fais notamment).

[chenoir]

Dites les matheux, pour quelqu'un qui n'a pas eu de contact sérieux avec les maths depuis 6 ans et qui cherche à se refaire un niveau d'entrée d'école d'ingé, vous avez des conseils (des bons bouquins, des sites avec des cours qui expliquent bien, pas fait pas des profs de terminal qui en ont marre d'enseigner à ces cons de gamins quoi)?

[corentintilde]

Il a le droit à une majuscule, ce n'est pas une patisserie.

C'est marrant j'avais mis ce commentaire juste pour qu'on n'aille pas m'emmerder avec fréchet, mais non ça suffit pas...