Les matheux sont dans la place - pt=prout

**Anonyme20240202** · 26/01/2010, 18h41

Pour les équivalences retient bien qu'une équivalence est une implication double ; exemple:

"x+2=1 => x est négatif" mais on n'a pas "x est négatif => x+2=1" donc on a pas l'équivalence : "x+2=1 <=> x est négatif"

En revanche "Soit n un entier naturel n²=1 <=> n=1" Car "n²=1 => n=1" et "n=1 => n²=1"

Il faut ; condition nécessaire. Il suffit ; condition suffisante.

Les notions de condition nécessaire et suffisante piègent souvent les étudiants. Rappelons ici leur signification. On considère P et Q deux propositions (par exemple : "x est un nombre pair", "ABCD est un parallélogramme", "AB=BC",...). On dit que :
Q est une condition nécessaire pour avoir P si dès que P est vraie, alors nécessairement, forcément, obligatoirement Q est vraie.
Q est une condition suffisante pour avoir P s'il suffit que Q soit vraie pour que P soit vraie.
Exemple : On considère la proposition "ABCD est un losange".
"ABCD est un parallélogramme" est une condition nécessaire pour que ABCD soit un losange : si ABCD est un losange, nécessairement ABCD est un parallélogramme. Le contraire (la réciproque) est faux : il existe des parallélogrammes qui ne sont pas des losanges. La condition n'est pas suffisante.
"ABCD est un carré" est une condition suffisante pour que ABCD soit un losange. Dès que l'on sait que ABCD est un carré, on sait que ABCD est un losange, le contraire étant bien évidemment faux.
Lorsqu'une condition est à la fois nécessaire et suffisante, on dit que c'est une condition nécessaire et suffisante, et on est autorisé à employer la formule magique : "si et seulement si". Par exemple, la condition "Les diagonales de ABCD se coupent en leur milieu, et sont perpendiculaires" est une condition nécessaire et suffisante pour que ABCD soit un losange. Pour que ABCD soit un losange, il faut, et il suffit, que ses diagonales se coupent en leur milieu et soit perpendiculaires. En d'autres termes, un quadrilatère est un losange si, et seulement si, ses diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires.

De Bibmath.net

**Buddy_Christ** · 26/01/2010, 22h17

Envoyé par Alab

Dites voir, notre porf se plaint qu'on sache pas faire la différence entre "donc", "il faut que", "il suffit que", "il faut et il suffit", quand mettre les équivalences ou pas (selon lui on les met trop souvent), etc... Mais sans pour autant nous l'expliquer et comme je sais que les maths ya pas beaucoup de rédaction mais que lorsqu'il y en a elle est importante j'aimerai bien comprendre quoi mettre à quelle situation svp. Sinon pour les notation de logarithme népérien et limites c'est Ln et Lim ou ln et lim parce qu'au tableau il alterne tout le temps aussi ...

Merci d'avance !

"Pour que A, il suffit que B" c'est pareil que "B donc A"
"Pour que A, il faut que B", c'est comme "A donc B"

Un ptit exemple plus simple, où "manger" joue le rôle de A dans les deux phrases :
J'ai faim donc je mange : avoir faim est une condition suffisante pour manger. Faim donc Manger. Il suffit d'avoir faim pour manger.

Pour manger, il faut que j'ai de la nourriture. Si on me voit manger, on peut déduire que j'avais de la nourriture. Manger donc Nourriture.

Il faut et il suffit, c'est un combo des 2 : A donc B ET B donc A (ou si t'es un warrior, "A donc B et NON A donc NON B")

**Alab** · 26/01/2010, 23h02

Ok merci beaucoup pour les explications, comme ça j'ai plus de raison de me tromper dans les prochaines devoirs. ^^

**sonic** · 10/02/2010, 18h22

Bonjour @ vous,

Alors voilà, comme l'indique le titre je sollicite votre aide pour un problème de math de ma fille

Ca fait quelques années que j'ai quitté les bancs de l'école et là je suis un peu paumé (bouhhh honte à moi), j'arrive pas à répondre simplement

Il faut se servir des théorèmes du triangle rectangle dans un cercle etc... C'est du niveau 4ième.
Un petit coup de main SVP. Voici le problème

Merci par avance.

**Truhl** · 10/02/2010, 18h24

ducon est demandé à l'accueil.

**Dr Greenthumb** · 10/02/2010, 18h26

Putain, ça fait depuis combien de temps que les devoirs tutoient les élèves ?

**the_wamburger** · 10/02/2010, 18h26

Sinno le topic des matheux. En fait ils sont bizarres, mais ils ne mordent pas.

**Alab** · 10/02/2010, 18h26

Ya le topic des matheux aussi.

Sinon pour la question a, alors je me souviens plus si en quatrième c'était déjà montré ou pas mais si trois points sont sur un cercle et que deux de ses points forment le diamètre alors c'est un triangle rectangle et ce côté qui est le diamètre c'est l'hypoténuse (côté le plus grand). Ainsi HCG est un triangle rectangle en G puisque H, CC et G sont sur le cercle de diamètre [HC]. Donc si l'angle HGC est rectangle alors les droites (HG) et (CG) sont perpendiculaires.

Question b), de la même manière on démontre que (GF) et (CF) sont perpendiculaires, ainsi si on a (HG) et (GF) perpendiculaires à (CF) on en conclut que...

**the_wamburger** · 10/02/2010, 18h27

haha grillayde Alab !

**Alab** · 10/02/2010, 18h29

Envoyé par the_wamburger

haha grillayde Alab !

Ouais mais moi je l'ai aidée.

**mescalin** · 10/02/2010, 18h29

Y avais un topic des devoirs de maths aussi, nan ? ou alors il a muté en topic des matheux ?

**Baryton** · 10/02/2010, 18h29

De toute façon un triangle ayant pour hypoténuse le diamètre d'un cercle est forcément rectangle. En passant par cette conjecture on tombe sur le résultat d'Alab.

Dire que j'étais une buse en maths, j'ai trouvé tout de suite comment faire...
Finalement je devrais ptet refaire une 4e!

**Alab** · 10/02/2010, 18h29

Envoyé par dr_greenthumb

Putain, ça fait depuis combien de temps que les devoirs tutoient les élèves ?

Heu idem.

**chenoir** · 10/02/2010, 18h30

Sinon elle peut faire comme toutes les personnes normales, qui sont cool et ont la classe, et ne pas faire ses devoirs

.

**Alab** · 10/02/2010, 18h31

Envoyé par chenoir

Sinon elle peut faire comme toutes les personnes normales, qui sont cool et ont la classe, et ne pas faire ses devoirs

.

Non le bon truc pour l'aide aux devoirs : tu donnes les pistes, les éléments de cours et à eux de trouver la réponse parce que la balancer sans explication ça sert à rien.

**zatura** · 10/02/2010, 18h31

Envoyé par chenoir

Sinon elle peut faire comme toutes les personnes normales, qui sont cool et ont la classe, et ne pas faire ses devoirs .

Et comme ça on finit en école d'archi...

**sonic** · 10/02/2010, 18h32

Faut dire que je connais pas tous les Topics

Juste à le déplacer dans le bon endroit alors

**Alab** · 10/02/2010, 18h32

Envoyé par sonic

Faut dire que je connais pas tous les Topics

Juste à le déplacer dans le bon endroit alors

Envoie un gentil message privé à un modérateur et il te fera ça sans soucis je pense.

**sonic** · 10/02/2010, 18h47

Envoyé par Alab

Envoie un gentil message privé à un modérateur et il te fera ça sans soucis je pense.

C'est fait en attente, merci

Envoyé par chenoir

Sinon elle peut faire comme toutes les personnes normales, qui sont cool et ont la classe, et ne pas faire ses devoirs

.

---------- Post ajouté à 18h46 ----------

Merci neo_13

Donc le problème est un peu plus haut.
http://forum.canardpc.com/showpost.p...&postcount=784

**ducon** · 10/02/2010, 18h51

Envoyé par Baryton

De toute façon un triangle ayant pour hypoténuse le diamètre d'un cercle est forcément rectangle.

Sauf qu’on ne peut parler d’hypoténuse que pour un triangle qu’on sait rectangle. C’est cependant l’idée.

En passant par cette conjecture on tombe sur le résultat d'Alab.

C’est un théorème, souvent appelé hors de France théorème de Thalès.

**sonic** · 10/02/2010, 19h04

Voilà quelques propriétés qu'ils ont appris :
A résoudre avec
On à : …
On sait que : insérer la bonne propriété
Donc : …
Propriété du cours :
• Si un triangle est rectangle, alors son cercle circonscrit a pour centre le milieu de l’hypoténuse et pour diamètre l’hypoténuse.
• Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre un des côtés du triangle, alors ce triangle est rectangle avec pour hypoténuse ce diamètre.
• Si un triangle est rectangle alors la médiane relative à l’hypoténuse mesure la moitié de l’hypoténuse.
• Si dans un triangle, la médiane relative à un côté mesure la moitié de ce côté, alors ce triangle est rectangle.
• Pythagore = AB²+AC²+CB²

Aprés je sais pas si il faut en utiliser d'autres...

**Baryton** · 10/02/2010, 19h09

En fait j'aurais eu 0, c'est ca?

On l'appelle plus Thalès maintenant ce Théorème? Il me semblait qu'on était dans ce cas sur une application de Pythagore? (C'est moi ou je dis une grosse bêtise?)

**Alab** · 10/02/2010, 19h10

Envoyé par Baryton

En fait j'aurais eu 0, c'est ca?

On l'appelle plus Thalès maintenant ce Théorème? Il me semblait qu'on était dans ce cas sur une application de Pythagore? (C'est moi ou je dis une grosse bêtise?)

C’est un théorème, souvent appelé hors de France théorème de Thalès.

T'aurais eu zéro en compréhension de texte aussi.

**Baryton** · 10/02/2010, 19h15

Donc il y aurait deux Théorèmes de Thalès?
Celui avec les parallèles sur deux droites qui se coupent, qu'on voit au collège sous le nom de Théorème de Thalès, et celui avec ce que j'ai énoncé plus haut? Ou alors les deux trucs sont liés?

(Bientôt dans les révélations du jour...).

**ducon** · 10/02/2010, 19h30

Les deux ne sont pas liés : le nom français est abusif, Thalès n’a pas pu démontrer un théorème avec de la proportionnalité, c’est plutôt de l’époque d’Euclide. L’autre, celui que j’ai appelé ainsi (mais pas en France), est plutôt de son époque.

**Baryton** · 10/02/2010, 19h40

Ok. Je dormirai moins bête ce soir. Merci Ducon!

**sonic** · 10/02/2010, 19h50

Personne pour m'aider

**SAï** · 10/02/2010, 20h25

Envoyé par sonic

Personne pour m'aider

En fonction de ce qu'ils ont appris :

a)

• Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre un des côtés du triangle, alors ce triangle est rectangle avec pour hypoténuse ce diamètre.

C, G, H forment un triangle inscrit dans un cercle ayant pour diamètre CH (hypoténuse), donc il est rectangle

=> (HG) et (GC) sont perpendiculaires.

De même, C, G, F forment un triangle inscrit dans un cercle ayant pour diamètre CF (hypoténuse), donc il est rectangle

=> (GF) et (GC) perpendiculaires

b). (HG) et (GC) sont perpendiculaires.
(GF) et (GC) perpendiculaires
donc (HG) et (GF) sont parallèles
Le point G leur est commun
=> F, G, H alignés

c) (HD) perpendiculaire à (CD)
or F appartient à (CD)
donc (HD) perpendiculaire à (DF)

=> HDF est un triangle rectangle d'hypoténuse HF

d) De même on démontre que HEF est un triangle rectangle de même hypoténuse HF, donc HDF et HEF appartiennent au même cercle dont le diamètre est leur hypoténuse.

=> D, E, F, H sont cocycliques.

**sonic** · 10/02/2010, 20h35

Yes une réponse, merci SAï

Alors pour le a, ça m'a l'air ok.

Pour le b : donc (HG) et (GC) sont parallèles ?

Pour le c : je creuse ta réponse

d: je vais compléter avec ta réponse

Edit. Y-a des propriétés pour justifier pour les autres réponses ?

**sonic** · 10/02/2010, 21h10

Une petite idée pour le b

Discussion: Les matheux sont dans la place - pt=prout

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