Les matheux sont dans la place - pt=prout

**Dr.Kant** · 04/12/2010, 13h11

Dossier dans "pour la science" sur "Des jeux vidéo plus réalistes".
http://www.afig.fr/ : Association Française d'Informatique Graphique

**Aghora** · 08/12/2010, 20h10

Bon j'ai un problème...de probas, je vais me faire beaucoup d'amis d'un coup.

Mettons, j'ai 5 boules, 4 de couleurs connues (on va dire qu'il n'y a que deux couleurs disponibles, soit noir ou blanc) et une dont je connais pas la couleur. On va appeler la couleur de la boule "inconnue" X et les 4 autres A, B, C et D, sachant que la couleur X dépend des couleurs des autres boules.
Pour ça je connais P(X = A), P(X = B ), etc..., soit les probas que X soit de même couleur que les 4 autres des boules présentes.
A partir de ces probas, comment je calcule P(X = noir |A,B...) et P(X = blanc |A,B...) ?
Est ce que c'est la somme des probas tels que A,B,C ou D soit noir/blanc ou est ce que c'est le produit de ces probabilités ?

**ducon** · 08/12/2010, 21h14

Est-ce que tu Bayes ?

**Thom** · 08/12/2010, 22h17

J'aurai plutôt penser à une somme.

**Dr.Kant** · 08/12/2010, 22h23

Je suis pas sur de comprendre les grandeurs auxquelles t'ai accès... C'est les marginales de X sur A, B.. séparément ? Il manque pas de l'information là ?
De ce que j'en ai compris :
Somme = un évènement qu'on décompose sur une partition de possibilités
Produit = le même évènement qu'on répète
Et au passage bayes ce serait pas ? P(A|X) ~ P(X|A)*P(A) = expérience*a priori

**Aghora** · 09/12/2010, 10h42

Envoyé par Dr.Kant

Je suis pas sur de comprendre les grandeurs auxquelles t'ai accès... C'est les marginales de X sur A, B.. séparément ? Il manque pas de l'information là ?
De ce que j'en ai compris :
Somme = un évènement qu'on décompose sur une partition de possibilités
Produit = le même évènement qu'on répète
Et au passage bayes ce serait pas ? P(A|X) ~ P(X|A)*P(A) = expérience*a priori

On suppose que je puisse calculer P(X = A), etc..avec Bayes par exemple. Là oui, je peux l'avoir avec la vraisemblance et la prior.
Mais c'est pas ce que je veux.

Ce que je veux c'est P(X = blanc|A, B...) et P(X = noir|A,B...) et je ne connais pas P(A|X) ni P(B|X), etc. Donc là je vois pas comment les avoir avec Bayes.

Ou alors, ducon, explicites ce à quoi tu penses.

**SAï** · 09/12/2010, 14h43

A priori, je dirais que c'est le produit si P(X = A), P(X = B ), etc sont indépendants. Sinon, je sais pas, il manque peut-être une donnée en effet. Ta boule inconnue est noire quand les 4 autres sont noires ?

En tous cas, il me semblerait plus intuitif de considérer un système (fonctionne/en panne) que la couleur d'une boule (blanc/noir) qui suggère un tirage : ici, X serait ton système dépendant des composants A, B, C et D fonctionnant ou pas.

**Aghora** · 09/12/2010, 14h44

J'ai pris deux couleurs pour simplifier, mais dans mon problème j'ai plus de deux classes.

**SAï** · 09/12/2010, 14h49

A, B, C et D sont indépendants ?

**Aghora** · 09/12/2010, 15h14

Non, ils sont "unis" par le même genre de relation.

(Notez bien que j'ai pris des boules aussi dans un souci de vulgarisation.)

**ducon** · 09/12/2010, 15h19

Je ne comprends pas quelle est la relation à droite du | : c'est un ET, un OU ?

**JK Duss** · 09/12/2010, 15h20

Tu connais la proba qu'une boule ait une certaine couleur ?

**Aghora** · 09/12/2010, 15h30

@ducon : le "|" ça veut dire "conditionnellement à".

@JKDuss : oui je connais les probas a priori.

**ducon** · 09/12/2010, 15h34

Oui, je sais la signification du |, mais après.

**Aghora** · 09/12/2010, 16h04

Ca signifie "ET". Mais logiquement, je pense que je devrais mettre juste les boules de la couleur correspondante.

**Anonyme20240202** · 09/12/2010, 16h08

Ton énoncé n'a pas vraiment de sens.

Il faut définir clairement les évènements dont tu veux calculer la probabilité.

Voilà ce que je crois que tu veux dire.

4 boules (A, B, C, D) deux couleurs possibles, noir ou blanc.

1 boules de couleur inconnue (noire ou blanche) nommée X.

La couleur de X dépend de la couleur des quatre autres boules.
Soit "A" l'évènement : la boule A est noire.
Soit "!A" l'évènement : la boule A est blanche.
Soit "X" l'évènement : la boule X est noire.
On connait la valeur de P(X|A) (probabilité de "X" sachant "A"), et P(X|!A).
De même pour B, C et D.

On cherche P(X).

Formule des probabilités totales :
P(X)=P(X|A)*P(A) + P(X|B)*P(B) + P(X|C)*P(C) + P(X|D)*P(D) + P(X|!A)*P(!A) + P(X|!B)*P(!B) + P(X|!C)*P(!C) + P(X|!D)*P(!D)

Donc une somme pour répondre plus succinctement.

**alucard le mordant** · 10/12/2010, 01h03

**Aghora** · 10/12/2010, 01h15

Si mon énoncé manque de précision c'est normal, c'est pas un problème de maths qu'on m'a posé. A vrai dire c'est moi qui me suis posé un problème de maths. Même si la formule que vous me donnez ne s'avère pas correcte, ça m'aide quand même beaucoup. Je me suis rendu compte qu'il y avait encore beaucoup de flou.

Je posterai demain mon "vrai" problème, mais ce sera plus des boules cette fois. Au moins vous pourrez un peu mieux comprendre.

**ducon** · 16/12/2010, 19h15

http://www.cetteadressecomportecinqu...om/WriteAB.htm

**Vautour** · 16/12/2010, 19h34

Les kikoololeurs font des maths ?

À ma question de savoir si S est ou non une permutation de N (soit les nombres naturels 1,2,3,4,5,... ), Jean-Marc croit pouvoir répondre par l’affirmative. Il m’envoie du coup deux magnifiques auto-stéréogrammes qui affirment que « 0, 1, 10, 2, 19, 72, 100, 3, 20, 4, ... = N ».
Quelle merveille (l’effet de perspective, notamment) !

Si je vois un truc écrit comme ça un jour dans un article publié, j'arrête les maths. Ou alors on est censé lire la démonstration dans le stéréogramme ?

**Anonyme20240202** · 16/12/2010, 19h57

Y manque zéro donc c'est pas une permutation de N.

CQFD

**Vautour** · 16/12/2010, 20h33

Il y a plusieurs pays où on définit N comme les entiers strictement positifs.
Une question de définition comme ça ne me choque pas trop par rapport au reste ...

**Møgluglu** · 17/12/2010, 15h16

Envoyé par Vautour

Si je vois un truc écrit comme ça un jour dans un article publié, j'arrête les maths. Ou alors on est censé lire la démonstration dans le stéréogramme ?

En tout cas ça donne autant mal à la tête que de lire une vraie démonstration. Si jamais c'est ça l'effet recherché.

Ça se généralise à d'autres bases je suppose? On doit pouvoir commencer par la base 2, puis 3...

**sufu** · 02/01/2011, 23h07

La somme infinie de terme général 'de toutes les peurs' converge-t-elle ?
Merci.

Réponses non sérieuses s'abstenir.

**Vautour** · 02/01/2011, 23h18

Tu veux faire une somme infinie d'une constante, car "de toutes les peurs" ne dépend pas d'un indice quel qu'il soit.
Donc soit "de toutes les peurs" est nul et alors la série converge, soit "de toutes les peurs" est non nul et alors la série diverge.

Je pense d'ailleurs que ta question est mal posée. J'aurais plutôt demander si la série des peurs est convergente ou non. Il faudrait déjà se demander s'il y a une infinité de peurs (je suppose que oui), puis si c'est dénombrable (je suppose que oui aussi, vu qu'il y a un nombre fini de particules dans l'univers, et donc par les règles habituelles on restera à des grandeurs dénombrables). La série est donc bien définie, avec les notions habituelles.
Mais si on ajoute à ça que "the sum of all fears" est un film de merde, il est donc nul, et donc la série diverge vers 0 ?

**Jeckhyl** · 02/01/2011, 23h26

Par contre c'est le meilleur bouquin de Clancy mais je suis super HS là, désolé.

**ducon** · 03/01/2011, 13h41

Envoyé par Vautour

Pour la culture, un nombre est rationnel si et seulement si son écriture décimale (ou dans une autre base d'ailleurs, ça marcherait pareil) est périodique. Aussi, on peut expliciter sans trop de problème l'ensemble des nombres ayant deux écritures décimales différentes, et dire quelles sont ces deux écritures. Exercice pour mardi soir quand je reviens sur le forum, allez hop au boulot ! (Si vous ne trouvez pas, la dernière question est un exercice corrigé dans le Analysis I Übungsbuch de Forster, mais c'est en allemand).

C'est aussi fait dans le livre de Perrin pour préparer le CRPE.

**Lazyjoe** · 03/01/2011, 14h19

Envoyé par Vautour

Mais si on ajoute à ça que "the sum of all fears" est un film de merde, il est donc nul, et donc la série diverge vers 0 ?

Ca a été adapté en série ?

:jesorsencourant:

**ducon** · 03/01/2011, 18h18

Envoyé par Vautour

diverge vers 0 ?

Verge vers 0 ?

**Neo_13** · 03/01/2011, 19h01

Bon, pour la suite du débat d'à coté, ce n'est pas là ?

Histoire de pouvoir continuer de confronter intuition commune et réalité mathématique sur la notion d'infini.

Discussion: Les matheux sont dans la place - pt=prout

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