Le topic des sciences de l'univers. Antimatière tu perds ton sang froid !

[Anonyme20240202]

Y'a vraiment une thèse à faire sur le fait que l'ennui mortel à longueur de journée favorise ce genre de truc

[Møgluglu]

Voilà, alors que depuis on a inventé les jeux vidéos, les forums sur Internet, et les forums de jeu vidéo. Tout s'explique. :Neo_13:

[Neo_13]

Oui clairement il a fumé quoi Neo_13 ?

J'ai pas dit qu'il y a 4000 ans ils maitrisaient tous, mais qu'en 4000 ans, c'est toujours pas le cas.

EDIT : et je parle du concept de trigo, pas de la façon de faire.

[ZenZ]

En soit la trigo on sait faire, mais seulement via des artefacts mathématiques obscurs pour le pekin lambda, là visiblement si je comprends bien le fait d'être en base 60 simplifie grandement la tâche et la compréhension.

Pour avoir fait un peu de topographie en génie civil je peux vous dire que c'était galère.

[keulz]

J'ai pas dit qu'il y a 4000 ans ils maitrisaient tous, mais qu'en 4000 ans, c'est toujours pas le cas.

EDIT : et je parle du concept de trigo, pas de la façon de faire.

Parce qu'on n'est pas des machines, ils ne suffit pas de mettre plus d'ingénieurs sur le coup avec l'expérience d'avant pour augmenter les capacité de la génération d'après.

Et parce que la trigo ça ne sert strictement à rien à la majorité de la population.
Alors oui, je pense que ça serait mieux que tout le monde sache en faire, sauf que ce n'est pas ça la question, la question étant "à la place de quoi d'autre on va enseigner la trigo ?"

Franchement, je ne pense pas que ce soit le truc le plus utile à apprendre... Je virerais bien des truc pour créer un enseignement de la pensée critique en première place, ça me parait bien plus essentiel à la société et son avenir.

En soit la trigo on sait faire

Non.
Enfin si tu veux apprendre, tu peux, mais le citoyen moyen ne sait même pas ce que sait.

[Vautour]

En soit la trigo on sait faire, mais seulement via des artefacts mathématiques obscurs pour le pekin lambda, là visiblement si je comprends bien le fait d'être en base 60 simplifie grandement la tâche et la compréhension.

Pour avoir fait un peu de topographie en génie civil je peux vous dire que c'était galère.

La base ne change rien.

[Anonyme20240202]

La tronche des fractions un peu

[Sarha]

Enfin si tu veux apprendre, tu peux, mais le citoyen moyen ne sait même pas ce que sait.

Je confirme

[Ironbob]

Franchement, je ne pense pas que ce soit le truc le plus utile à apprendre... Je virerais bien des truc pour créer un enseignement de la pensée critique en première place, ça me parait bien plus essentiel à la société et son avenir.
.

Sauf que pour développer une pensée structurée et donc critique, il n'y a pas mieux que les mathématiques.

Problème -> quelles sont les hypothèses de départ et condition finale pour résoudre le problème -> quel est le cheminement pour arriver à la condition finale depuis les hypothèses de départ.

Si tout le monde était capable de réfléchir de cette façon, simple, pour aborder la vie de tous les jours, notre monde serait déjà très très différent.

[Sarha]

Oui, il serait profondément ennuyeux

[Neo_13]

Parce qu'on n'est pas des machines, ils ne suffit pas de mettre plus d'ingénieurs sur le coup avec l'expérience d'avant pour augmenter les capacité de la génération d'après.

Et parce que la trigo ça ne sert strictement à rien à la majorité de la population.
Alors oui, je pense que ça serait mieux que tout le monde sache en faire, sauf que ce n'est pas ça la question, la question étant "à la place de quoi d'autre on va enseigner la trigo ?"

Franchement, je ne pense pas que ce soit le truc le plus utile à apprendre... Je virerais bien des truc pour créer un enseignement de la pensée critique en première place, ça me parait bien plus essentiel à la société et son avenir.

Sauf que la trigo est déjà au programme des filières générales, et des filières techniques avec un peu de maths, bref de la quasi totalité des bacs (j'ai un doute sur STG et ST2S) et que plus de 80% de la population a l'un de ces bacs. Et quand il arrive que ça tombe dans la discussion (en général, via un "comment marche [...]") je me rend compte que ça a alimenté les cauchemars et qu'une bonne part des gens l'a appliqué mécaniquement sans capter une seconde ce que c'est.

Notez que ça vaut pour les dérivées et les intégrales, mais ça, on n'a pas encore trouvé de tablettes vieilles de 4000 ans qui en parlent, donc c'est plus récent.

Ou d'autres trucs genre : "j'ai coupé 12cm aux pieds du lit mezzanine de ma fille, de combien je coupe l'échelle (en pente) pour que la pente redevienne celle d'origine ?". Il y avait 8 personnes dont 5 avec un bac S pour donner leur avis sur le calcul à faire. Et je parle pas du gland qui a été désigné pour scier (moi) qui en plus d'avoir su appliquer un bête théorème de Thalès pour obtenir la bonne longueur, avait de toute façon décidé de scier au plus près possible de la première marche et d'aviser ensuite sur la suppression de la marche. Oui parce qu'un plus de calculs fumeux, personne n'a proposé cette solution pragmatique vu qu'il s'agissait de scier un truc avec des marches.

Du coup je m'interroge : ne perd-on pas trop de temps en bourrer le crane avec des savoirs automatiques plutôt qu'avec la compréhension du truc ?

Encore une fois, je parle pas de la mécanique calculatoire, mais du "sens" de l'outil.

[ducon]

Pas de trigonométrie en STMG ni en ES.

[Neo_13]

Pas de trigonométrie en STMG ni en ES.

J'ai cru que tu plaisantais pour le ES, mais j'ai été vérifié. Pas de trigo en ES.

Par contre, c'est au programme de 3e générale. Du coup, mon ratio de 80% s'accroit.

[Anonyme20240202]

C'est au collège la trigo.

Brièvement pour la discussion:

La trigonométrie comme beaucoup de notions mathématiques, c'est fondamentalement très complexe, tu peux manipuler un outil sans en comprendre sa nature, seulement pour son utilité pratique, ce qui donne les recettes de cuisine enseignée effectivement. Est-ce-que c'est critiquable, c'est une autre discussion, l'intérêt serait d'avoir une discussion constructive sur quel savoir enseigner et comment l'enseigner, sujet très difficile, t'es limité par le temps, etc. (pour moi la réponse serait d'être exhaustif au possible, quitte à ne pas rentrer dans les détails, mais donner suffisamment de "liens" pour que l'élève puisse creuser de lui-même, là je trouve qu'on se spécialise trop dans certaines notions, assez arbitrairement)

L'ensemble des entiers naturel tout le monde comprend, mais tu rajoutes la division et y'a plus personne pour les nombres premiers, c'est pas compliqué pourtant la division, si? Pourtant tous les chiffrements sont basés la-dessus.

De même parmi tous les génies de la trigonométrie () sur le topic je suis pas sûr que beaucoup puissent nous faire la généralisation à la géométrie non euclidienne, pourtant c'est la même chose fondamentalement. Ça veut dire quoi "comprendre"? Ça veut dire quoi comprendre la trigo? Est-ce-que comprendre la trigo c'est savoir l'utiliser?

Au fond comprendre la trigo c'est comprendre un pan entier des mathématiques voire "toutes" les mathématiques.

Dérivés et intégrales c'est pareil, personne n'explique pourquoi on en arrive là, l'abstraction mathématique abstraite sort de nulle part, la première chose que t'apprends c'est "limite du taux d'accroissement bla bla bla bla...", déjà la notion de limite est même pas discutée, on fait même pas le lien avec la physique et comment ça a émergé historiquement. Apparition historique qui, il se trouve (mais c'est tout naturel), fait simplement appel au bon sens et à l'observation du monde. On sort pas des notions abstraites de notre chapeau.

Les profs expliquent fièrement (entendu ça plusieurs fois au lycée) "alors on présente les outils mathématiques en année n-1 et l'année suivante n les élèves utilisent ces outils en physique, c'est merveilleux", pas étonnant que personne pige rien.

Tout ça pour dire que ça serait plutôt l'éducation qu'il faut pointer du doigt, plutôt que les pauvres bougres qui ont perdu la curiosité de vouloir revisiter tout ce bouiboui abstrait qu'on leur avait fait ingurgiter.

À chaque fois que t'abordes une notion c'est jamais inutile d'expliquer comment ça a émergé historiquement, souvent du bon sens et un besoin humain compréhensible dans lequel tu peux te projeter. Et si tu veux trouver un autre cheminement que le cheminement historique c'est pas si simple, une autre bonne approche c'est d'utiliser les exemples contemporains d'utilisation de la notion, des cas pratiques.

Dans l'idée tu peux inventer n'importe quel concept mathématique et élaborer, mathématiques ça veut rien dire tellement c'est abstrait, tu peux inventer n'importe quel système de relations etc., et faire des livres entiers dessus. Mais comme toujours dans les faits une notion mathématique émerge toujours pour une raison, les seules fois ou c'est vraiment de l'abstraction pure c'est en recherche théorique à la limite, mais même là on essaiera a posteriori d'y trouver une utilité, un intérêt, même si c'est longtemps après.

[Anonyme20240202]

[Neo_13]

Ça veut dire quoi comprendre la trigo? Est-ce-que comprendre la trigo c'est savoir l'utiliser?

+ des trucs simples genre (ici) pourquoi cos²+sin²=1

Et la géométrie non euclidienne, c'est à l'inverse non enseigné avant longtemps (de fait avec ma bardée de diplômes je ne me rappelle pas d'avoir eu un cours qui parlait de géométrie non euclidienne autrement que pour une géométrie à la con d'un champ ou d'une électrode).

[Anonyme20240202]

Bah tout ce que tu présentes ici c'est une définition, pas vraiment de la compréhension justement. Pourquoi tu choisis un cercle unité, pourquoi tu travailles dans le plan, à quoi ça sert, c'est quoi le rapport avec les nombres complexes dont on m'a parlé après, pourquoi on considère les fonctions cos et sin, pourquoi on utilise ces fonctions dans des trucs pas géométriques comme dans mon cours d'électricité, pourquoi pi est irrationnel, etc.

Là tu montres la relation mais t'explique pas son intérêt ou sa nature fondamentale généralisable. Si je veux je fais le même graphe avec autre chose qu'un cercle et j'écris 3 livres sur les relations qui en découlent mais ça avancera personne.

[Akit0]

C'est au collège la trigo.

Brièvement pour la discussion:

La trigonométrie comme beaucoup de notions mathématiques, c'est fondamentalement très complexe, tu peux manipuler un outil sans en comprendre sa nature, seulement pour son utilité pratique, ce qui donne les recettes de cuisine enseignée effectivement. Est-ce-que c'est critiquable, c'est une autre discussion, l'intérêt serait d'avoir une discussion constructive sur quel savoir enseigner et comment l'enseigner, sujet très difficile, t'es limité par le temps, etc. (pour moi la réponse serait d'être exhaustif au possible, quitte à ne pas rentrer dans les détails, mais donner suffisamment de "liens" pour que l'élève puisse creuser de lui-même, là je trouve qu'on se spécialise trop dans certaines notions, assez arbitrairement)

+blablabla.

Je suis d'accord avec toi.
Le problème des maths c'est qu'on nous apprend à utiliser/appliquer des théorèmes et des formules sans nous expliquer :

1/ A quoi ils/elles peuvent servir
2/ Sans aucun historique

Je pense vraiment qu'une vrai réforme de l'enseignement passe par une réforme profonde de la façon d'enseigner et de transmettre le savoir.

Il faut se spécialiser moins vite, prendre le temps de temps d'expliquer les différentes étapes/évolutions qui ont permis d'arriver au savoir transmis, puis expliquer à quoi il peut servir concrètement.

Si on reprend l'exemple des maths, avec le recul je trouve dommage au collège ou au lycée, de ne jamais avoir eu "d'histoire des mathématiques".

[Orhin]

Sauf que pour développer une pensée structurée et donc critique, il n'y a pas mieux que les mathématiques.

Faux.
Déjà pensée structurée =/=> pensée critique.

Ensuite, ce genre de raisonnement :

Problème -> quelles sont les hypothèses de départ et condition finale pour résoudre le problème -> quel est le cheminement pour arriver à la condition finale depuis les hypothèses de départ.

n'est pas spécifique aux mathématiques.

[Anonyme20240202]

D'ailleurs le meilleur exemple pour prouver que personne ne comprend rien à la trigo, c'est la première question classique que pose tous les élèves:

Pourquoi je ferais le calcul, alors que je peux mesurer, pourquoi Neo évoque Thales alors qu'il pouvait (et ultimement devait, ne serait-ce que pour la découpe) tout mesurer?

Pourquoi je calculerais l'hypothénuse d'un triangle a b c, rectangle en a, avec Pythagore alors que je peux le mesurer.

Et là la réponse classique du prof "tu fais comment si t'as pas de règle"

Ce à quoi l'élève répond

"Bah comment je mesure a et b en premier lieu du coup?"

Le prof un peu plus vicieux, "oui mais regarde les grecs ont mesuré la distance terre lune avec pythagore, et la taille des pyramides avec leur ombre"

Etc.

Sauf que la on touche bien du doigt que tout ça est extrêmement difficile à comprendre. Comprendre la trigonométrie c'est une reflexion sur la nature même du calcul et de la mesure.

Le prof encore un peu plus roublard répondra,"oui mais comment tu fais pour mesurer l'hypothénuse si ab et ac sont égal à 1, ton hypothénuse c'est racine de 2, tu peux pas mesurer ça avec une précision arbitraire."

Etc, etc. la discussion peut continuer longtemps, mais c'est ça la vraie compréhension de la chose et ça n'est tout simplement jamais fait, donc je trouve légitime de ne rien comprendre à la trigo, entre autre exemple.

Ultimement quand tu réflechis à la signification de la trigo pour essayer de vraiment comprendre t'en arrives à des choses très difficiles. La notion de calcul et de mesure, le fait que l'information peut-être propagée par la lumière (projection), etc. Et c'est pareil pour toutes les notions mathématiques.

Et c'est le genre de dialogue qui n'a pas assez lieu, notamment dans le cadre scolaire. Pour moi avoir compris la trigo c'est s'être posé des questions du genre "à partir de quelle distance est il énergétiquement moins coûteux de faire le calcul plutôt que de mesurer la distance". Ou "quelle la représentation du plan la plus optimale pour un ordinateur, en terme de mémoire et de vitesse de calcul, notamment dans le cadre du calcul d'une longeur"

[Møgluglu]

D'ailleurs pourquoi opposer mesure et calcul ? La mesure sur un dessin est un mode de calcul analogique comme un autre. Les abaques et les règles à calcul marchent comme ça. Et leur complexité asymptotique n'est pas pire que celle des tables. Il n'y a que quand on veut enculer des mouches avec des valeurs exactes comme les Babyloniens, ou calculer dans des précisions ridicules pour battre le record du nombre de chiffres de Pi qu'on a besoin d'algorithmes compliqués pour faire de la trigo élémentaire. D'ailleurs, dans le secondaire on n'apprend même pas à calculer un sinus, on a juste une table avec 3 valeurs et une calculatrice pour "mesurer".

Ça ne dispense pas de savoir abstraire : raisonner sur des figures géométrique est une abstraction des mesures sur le dessin, comme l'algèbre niveau collège-lycée est une abstraction des calculs sur les nombres.

[Colargol]

Pour l'histoire des Math je ne crois pas que ca aide vraiment un gamin de 10ans (ou meme 15 ou 18) , vous avez déjà lu la démonstration que 1+1=2 ? L'exemple est extrême mais en gros des qu'on quitte les grecs l'histoire des mathématique devient diablement compliquée alors que les concept qui en résultent sont finalement assez facile a mettre en ouvre (genre calcul matriciel , algèbre de Boole, ou même dérivée et intégrale)
En revanche expliquer a quoi ça sert c'est justement ce qui ma permis de pas trop mal me débrouiller, sauf que je la posais moi même cette question et j'étais tout seul a le faire, on peut donc en revenir a l'enseignement du sens critique ...

[Molina]

A quoi ça sert ? A avoir des bonnes notes, faire de bonnes études et gagner beaucoup d'argent.

[Enyss]

1/ A quoi ils/elles peuvent servir

Les maths, ça sert avant tout à faire des maths... Les grecs l'avaient très bien compris. Et rester dans le concret, c'est se mettre des bâtons dans les roues (et risquer de passer en mode "recette de cuisine"). Justement, plus on va vers l'abstraction, plus la nature profonde des concepts émerge.

Le théorème de Thalès par exemple, si on va au fond des choses, c'est l'invariance des angles par changement d'échelle. Les isométries conservent les angles, et inversement. Sauf que si tu restes le nez dans le théorème, c'est pas franchement évident

A quoi sert le théorème de Thalès? A rien, mais il dit quelque chose sur la nature des objets que l'on manipule.

Si on reprend l'exemple des maths, avec le recul je trouve dommage au collège ou au lycée, de ne jamais avoir eu "d'histoire des mathématiques".

Le problème c'est que l'histoire des maths, c'est un peu délicat au niveau collège/lycée... Par exemple une exposition de l'histoire de la notion de fonction :

http://www.math93.com/index.php/hist...on-de-fonction

Comment tu adaptes ça pour que ce soit bien compréhensible par un élève de seconde?

vous avez déjà lu la démonstration que 1+1=2

Bah, Dans Peano c'est simple :

1 + 1 = s(0) + s(0) = s(s(0) + 0) = s(s(0)) = 2

[Anonyme20240202]

bla

Ouais tout à fait c'est là ou je poussais la reflexion, mais on voit bien qu'on a rarement le genre de considérations que tu viens de faire dans le cadre scolaire.
"complexité asymptotique" "abstraction des mesures"

Pour Pi, on voit bien qu'on est obligé de s'interroger sur sa nature

Pour mesure et calcul je sous-entends que quand on pousse la discussion on en arrive à la théorie de la mesure, aux algos/la théorie de la calculabilité etc., entre autres.

[Vautour]

vous avez déjà lu la démonstration que 1+1=2 ?

2=1+1 est une définition dans une des façons usuelles de construire les maths (c-à-d qu'on appelle 2 l'élément s(s(0)), avec les notations standard des axiomes de Peano ; 1+2=2+1 sera une première propriété à prouver par contre).
Mais je vois ce que tu veux dire. Rien que la notion d'ensemble, à définir proprement, ça demanderait l'équivalent d'un cours de Master, et ça ne sert à rien à 90% des mathématiciens professionnels. Et personnellement, je n'ai jamais bossé sérieusement la définition d'un ensemble (je sais simplement quand il faut faire attention aux problèmes ensemblistes dans mes travaux, et au pire, je travaille dans un univers).
Donc je connais des descriptions axiomatiques de l'ensemble des entiers naturels, et j'en explique même une à mes étudiants (de licence), sans en savoir les plus fines subtilités. Je me contente d'expliquer aux étudiants qu'il y a une difficulté sur la notion d'ensemble, en mentionnant (sans trop de détails) le paradoxe de Russel, et on passe à la suite.
Rentrer dans le détail de l'histoire des maths ou dans des considérations supérieures n'apportera pas grand chose aux étudiants (ni dans leur compréhension des objets, ni dans leur utilisation future). Mais en tant qu'enseignant, je suis prêt à répondre aux questions des rares étudiants qui sont demandeurs. Il est plus intéressant d'insister sur des exemples d'utilisation (qui alors peuvent être historiques, si l'exemple historique a un intérêt).

[Anonyme20240202]

Les maths, ça sert avant tout à faire des maths... Les grecs l'avaient très bien compris. Et rester dans le concret, c'est se mettre des bâtons dans les roues (et risquer de passer en mode "recette de cuisine"). Justement, plus on va vers l'abstraction, plus la nature profonde des concepts émerge.

Relis la citation de Borel que j'ai posté, abstraction pure c'est aussi arbitraire pur/inutile... Les grecs, l'avaient très bien compris? Les grecs avaient fait une quasi religion basée sur une esthétique et n'avait justement rien pigé du coup.

Ton abstraction a toujours pour racine ou pour arrivée un élément concret, ne serait-ce que l'usage qu'on en fait. "La nature profonde des concepts" c'est quelque chose de concret ultimement: une vérité de l'univers physique.

[Alab]

A quoi ça sert ? A avoir des bonnes notes, faire de bonnes études et gagner beaucoup d'argent.

Bah si c'est ça ta vision de l'intérêt des maths...

[ZenZ]

Personnellement j'ai toujours été réfractaire aux math abstraites, genre les fonctions, les dérivées etc ...

Mais le jour où en terminale S notre prof de physique nous a expliqué l'utilité des dérivées et primitives pour le calcul d'une distance pour un objet lancé avec tel angle et telle vitesse, ça a été la révélation pour moi, et c'est tout de suite mieux rentré dans ma tête, je suis passé de 6 de moyenne à 15 au bac.

J'avais enfin découvert une application physique d'une notion mathématique relativement abstraite.

J'ai eu le même nouveau déclic en génie civil quand notre prof de résistance des matériaux nous a expliqué l'utilisation d'une matrice pour le calcul de structure.

Pour moi c'est comme cela qu'il faudrait enseigner les maths, les rendre plus accessibles en y alliant des applications concrètes, sans forcément rentrer trop dans le détail si le niveau théorique n'est pas là, juste expliquer en quoi c'est utile.

[Anonyme20240202]

bla

Ouais exactement, sauf qu'historiquement c'est les "physiciens" (terme réducteur au final) qui ont inventé ces notions puis les ont généralisées mathématiquement.

T'inventes pas la notion de calcul infinitésimal/calcul différentiel pour dire: "Ah tiens, fortuitement il se trouve que c'est utile". C'est pas une application concrète d'une idée mathématique, c'est une idée mathématique issue d'une volonté d'abstraction/généralisation, forcément que ça marche bien en pratique.

C'est totalement pervers et faux quoi et c'est le discours actuellement dans l'enseignement français (enfin tout du moins l'expérience personnelle que j'en ai eu, mais on voit bien que se fut pareil dans ton cas).

Après oui, développer sur la généralisation abstraite, c'est utile, la recherche en maths