On va partir dans l'idée que tu as une config ancienne, mais qui a quand même connu le SATA.
Donc dans ce cas, il te faut un SSD au format 2.5", interface SATA.
Les autres, que tu dis ressembler à une barrette de Ram, nécessitent un slot spécifique sur la carte mère au format "M.2" (et avec une interface SATA ou Nvme).
Généralement ça se traduit par une espèce de broche placée horizontalement entre la carte graphique et le processeur.
Sinon, tu ouvres ta tour, tu regardes la référence de ta carte mère et tu cherches sur le net ses possibilités d'extension.