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  1. #3631
    Petite question vocabulaire en stats :
    je cherche le nom de la valeur qui sépare mes observations en deux totaux de même valeur.

    Exemple : {1, 1, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 7} donne 4, car 1 + 1 + 3 + 3 + 4 + 4 = 4 + 5 + 7.

    Ça a un nom ?

    EDIT : Bon, intuitivement, ça me semblait être la moyenne, mais je ne parvenais pas à m'en convaincre.
    Maintenant, c'est bon Faut vraiment que je dorme plus.
    Dernière modification par Souly ; 28/09/2020 à 16h48.
    Battle.net, BGA : S0uly

  2. #3632
    Si ta série de nombres, c'est des effectifs correspondant à des valeurs croissantes (1 individu "valant" x1, 1 individu "valant" x2>x1, 3 individus "valant" x3>x2, etc, dans ton exemple), ce que tu décris c'est l'indice correspondant à la médiane (qui ici serait entre x6 et x7). Mais ça me semble tordu comme interprétation, en particulier il n'y aurait pas de raison que tes effectifs soient croissants.

  3. #3633
    Ce n’est pas la médiane car il additionne les valeurs.
    Je dirais plutôt la moyenne qui tombe pile parmi les valeurs de la série.
    une balle, un imp (Newstuff #491, Edge, Duke it out in Doom, John Romero, DoomeD again)
    Canard zizique : q 4, c, d, c, g, n , t-s, l, d, s, r, t, d, s, c, jv, c, g, b, p, b, m, c, 8 b, a, a-g, b, BOF, BOJV, c, c, c, c, e, e 80, e b, é, e, f, f, f, h r, i, J, j, m-u, m, m s, n, o, p, p-r, p, r, r r, r, r p, s, s d, t, t
    Canard lecture

  4. #3634
    C'est pour ça que j'interprète ses valeurs comme des effectifs... avec les réserves que j'ai énoncées, notamment que ses valeurs sont croissantes donc il faudrait que les effectifs soient croissants quand on range les valeurs dans l'ordre croissant.

  5. #3635
    Je ne sais pas comment ça s'appelle mais ce n'est ni la moyenne, ni la médiane. La moyenne c'est (1+1+3+3+4+4+4+5+7)/9 ≈ 3.56, la médiane c'est le 4 qui sépare {1, 1, 3, 3} et {4, 4, 5, 7} (la même valeur mais pas pour la même raison).

  6. #3636
    Citation Envoyé par Souly Voir le message
    je cherche le nom de la valeur qui sépare mes observations en deux totaux de même valeur.
    Je dois être trop bourbakiste, mais :
    la question n'a forcément de sens, il y a un souci d'existence.
    {1,2,5}, tu n'as aucune valeur qui coupe en deux totaux de même valeur.
    {1,3,3,5}, tu peux faire 3+3=1+5 si tu tiens à avoir les mêmes valeurs, mais tu n'as pas de "valeur qui sépare" tes deux totaux de même valeur.

  7. #3637
    Citation Envoyé par Vautour Voir le message
    Je dois être trop bourbakiste, mais :
    la question n'a forcément de sens, il y a un souci d'existence.
    {1,2,5}, tu n'as aucune valeur qui coupe en deux totaux de même valeur.
    {1,3,3,5}, tu peux faire 3+3=1+5 si tu tiens à avoir les mêmes valeurs, mais tu n'as pas de "valeur qui sépare" tes deux totaux de même valeur.
    Tout à fait, disons la valeur minimale qui garantit que la somme des observations inférieures contient au moins la moitié de la somme totale.
    Code:
    On cherche, pour un ensemble fini d'observations positives {X_i}, la valeur c telle que :
     inf_{c >= 0} \sum_{X_i <= c} >= 1/2 * \sum_{X_i}.
    Pour Shosuro, l'ordre n'a pas d'importance, j'ai un ensemble non ordonné. Je les ai représentées croissantes par commodité.

    Ma question a une application simple et concrète : je suis un commerçant et je regarde mon CA. Mes observations sont les sommes dépensées par chaque client.
    Je cherche la valeur minimale du ticket de caisse qui va représenter la moitié de mon CA. Disons que les clients qui dépensent plus de 257€ représentent la moitié de mon CA.

    Ça ressemble à un quantile (bon là, c'est la moitié, mais ça pourrait être une portion quelconque), mais pour la somme et pas le cardinal.

    EDIT : Ah oui, j'avais complètement oublié de préciser dans l'énoncé initial que cette valeur sépare les observations inférieures et supérieures à elle. Forcément, ça complique.
    Dernière modification par Souly ; 28/09/2020 à 22h00.
    Battle.net, BGA : S0uly

  8. #3638
    Oui, c'est une forme d'inversion de la médiane.

    Si tes nombres sont des valeurs de tickets de caisse, c'est une valeur telle qu'au moins la moitié des euros dépensés l'ont été dans des tickets de caisse d'au moins cette valeur, et la moité des euros dépensés l'ont été dans des tickets de caisse d'au plus cette valeur. Et comme la médiane, elle n'est pas forcément uniquement définie (si exactement la moitié des euros sont dans des tickets de 100 euros ou moins, et exactement l'autre moitié, dans des tickets de 120 euros ou plus, n'importe quel nombre entre 100 et 120 conviendrait - même problème qu'avec une médiane).

    Si tes nombres étaient les patrimoines de chaque individu d'une population, ce serait le niveau de patrimoine non pas médian (qui garantirait que la moitié des individus détiennent au moins ce patrimoine, et au plus la moitié détiennent ce patrimoine), mais un nombre tel que la moitié du patrimoine total est détenu en "paquets" d'au moins ça, et la moitié est détenu en "paquets" d'au plus ça.

    Il est possible que les statisticiens aient un nom pour ce truc, mais perso, je ne le connais pas. Depuis le temps que j'essaie de convaincre les collègues que je ne connais rien aux stats (tout ça parce que j'ai fait des probas dans ma jeunesse).

  9. #3639
    Je ne crois pas que ça ait un nom, en tout cas je n'en ai jamais entendu parler pour ma part (cela dit je ne suis pas un expert en stats, mais quand même).

    Cela dit je ne comprends pas trop ce que tu cherches parce que si tu dis que l'ensemble peut-être non ordonné, alors cette valeur dépendra donc de l'ordre.

    Exemple si je fais :

    {1 ; 3 ; 4 ; 8 } la valeur que tu cherches est entre le 4 et le 8 ? Donc dans ce cas tu peux prendre une valeur arbitraire ? (donc disons 6 ?). Ou c'est obligatoirement une valeur de la série ?
    Mais si je fais {8 ; 1 ; 3 ; 4 } tu prends quoi du coup ? Une valeur entre 1 et 8 ? Ou le 8 ?

    Si quelque chose n'est pas défini en maths, tu peux toujours le définir et lui donner un nom, après tout. Mais là j'avoue pour ma part ne pas comprendre ta requête.
    Chaine Youtube : vidéos sur le Seigneur des Anneaux JCE et autres jeux divers et variés.

  10. #3640
    On pourrait dire que c'est une médiane pondérée où les poids sont les valeurs.

  11. #3641
    Citation Envoyé par Cwningen Voir le message
    On pourrait dire que c'est une médiane pondérée où les poids sont les valeurs.
    Ah oui, dit comme ça, j'aime bien.

    Pour l'histoire de non-ordonnancement, je clarifie : je parle d'ensemble de nombres positifs, donc on peut bien l'ordonner.
    La valeur que l'on cherche n'est pas forcément dans l'ensemble, c'est vraiment comme la médiane.
    Pour {1 ; 3 ; 4 ; 8}, si on prend la définition que j'ai écrite plus haut, c'est 4 (le minimum qui tel que la somme des valeurs inférieures fait au moins la moitié de la somme totale).
    Battle.net, BGA : S0uly

  12. #3642
    Citation Envoyé par Souly Voir le message
    Ah oui, dit comme ça, j'aime bien.

    Pour l'histoire de non-ordonnancement, je clarifie : je parle d'ensemble de nombres positifs, donc on peut bien l'ordonner.
    La valeur que l'on cherche n'est pas forcément dans l'ensemble, c'est vraiment comme la médiane.
    Pour {1 ; 3 ; 4 ; 8}, si on prend la définition que j'ai écrite plus haut, c'est 4 (le minimum qui tel que la somme des valeurs inférieures fait au moins la moitié de la somme totale).
    Euh, ben la moitié de la somme totale c'est 8 dans mon exemple. Du coup 4 c'est pas le minimum qui est tel que la somme des valeurs inférieures (donc 1+3=4) faut au moins la moitié de la somme totale.

    Ou alors donc en corrigeant on obtient ça :

    Définition : "La médiane pondérée est la valeur appartenant à une série ordonnée qui est telle que la somme des valeurs inférieures ou égales à celle-ci fait au moins la moitié de la somme totale"

    C'est ça ?
    Du coup ça ressemble pas mal aux effectifs cumulés en fait, mais avec les valeurs de la série plutôt qu'avec les effectifs.
    Chaine Youtube : vidéos sur le Seigneur des Anneaux JCE et autres jeux divers et variés.

  13. #3643
    Citation Envoyé par FMP-thE_mAd Voir le message
    Euh, ben la moitié de la somme totale c'est 8 dans mon exemple. Du coup 4 c'est pas le minimum qui est tel que la somme des valeurs inférieures (donc 1+3=4) faut au moins la moitié de la somme totale.

    Ou alors donc en corrigeant on obtient ça :

    Définition : "La médiane pondérée est la valeur appartenant à une série ordonnée qui est telle que la somme des valeurs inférieures ou égales à celle-ci fait au moins la moitié de la somme totale"

    C'est ça ?
    Du coup ça ressemble pas mal aux effectifs cumulés en fait, mais avec les valeurs de la série plutôt qu'avec les effectifs.
    J'ai bien utilisé >= dans ma définition
    Mais sinon oui, c'est ça. Le fait que la valeur appartienne à la série est une conséquence de la définition.
    Battle.net, BGA : S0uly

  14. #3644
    J'ai une définition plus générale de ce que je cherche.

    Soit une mesure de probabilité \mu continue à support positif et à moyenne finie.
    On cherche c_\alpha tel que, pour \alpha \in [0;1] : \int_0^{c_\alpha} x d\mu(x) = \alpha \int_0^\infty x d\mu(x) = \alpha E(\mu).

    Dans mon cas particulier, je cherchais un estimateur de c_{1/2}.
    Battle.net, BGA : S0uly

  15. #3645
    Et on retrouve bien le fait que si le support de $\mu$ a un trou, ton $c_{\alpha}$ peut ne pas être uniquement défini. L'existence est triviale par ton hypothèse de continuité.

    De nouveau, je n'ai pas de nom pour ce truc. Si tu as besoin de la notion pour une application précise, je dirais qu'il faut fouiller la littérature sur le domaine pour voir si quelqu'un lui a déjà donné un nom

  16. #3646
    En fait, on dirait bien que ça s'approche tout simplement de la médiane pondérée, ou au moins une généralisation du concept, vu que mes poids ne somment pas à 1, et l'ordre des observations est l'ordre usuel.
    Battle.net, BGA : S0uly

  17. #3647
    Ça ressemble à un problème de partage du type du problème du sac à dos (ce n’est pas le problème du sac à dos bien sûr).
    une balle, un imp (Newstuff #491, Edge, Duke it out in Doom, John Romero, DoomeD again)
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    Canard lecture

  18. #3648
    Citation Envoyé par ducon Voir le message
    Ça ressemble à un problème de partage du type du problème du sac à dos (ce n’est pas le problème du sac à dos bien sûr).
    Alors certes, mais en nlog(n) contre NP, ça fait une petite différence
    Battle.net, BGA : S0uly

  19. #3649
    Et la somme des 1/n ressemble à la somme des 1/n^2.

    Y a des ressemblances pertinentes, d'autres non.

  20. #3650
    une balle, un imp (Newstuff #491, Edge, Duke it out in Doom, John Romero, DoomeD again)
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  21. #3651
    Je mets ça ici et dans le topic de l'histoire.



    Si c'est confirmé alors je n'ai plus aucun doute que les Babyloniens étaient en fait des aliens venus civiliser les humains

  22. #3652
    Ça ne fait que confirmer la règle de je-sais-plus-qui, qui veut qu'une découverte ne soit jamais retenue sous le nom de son découvreur initial...

  23. #3653
    Je suis à peu près certain que j'avais lu ça dans le journal de mickey y'a 20 piges dans "le saviez vous" et que tous mes profs de maths à partir du collège m'ont sorti l'anecdote que ça touchait déjà à la trigo côté Mésopotamie, donc j'ai du mal à croire que ce soit une news. Une nouvelle tablette p'têt? La vidéo clickbait avec la flèche ça rend fou

    En tout cas le sujet est sur la table depuis un bail en effet (2001 mini):

    https://www.britannica.com/science/m...atical-sources
    https://factsanddetails.com/world/ca...ntry-6083.html

    - - - Mise à jour - - -

    https://en.wikipedia.org/wiki/Si.427
    https://en.wikipedia.org/wiki/Plimpton_322

    Toutes les infos là. Tablettes connues depuis 1900~

  24. #3654
    IIRC, depuis quelques semaines (mois ?), il y a plein d'articles sur une tablette avec des triplets pythagoriciens et de la trigo basique. C'est super clickbait car ça fait des dizaines d'années qu'on a déjà trouvé des tablettes de ce type, et là on a juste une de plus. Sauf qu'on n'avait pas 500 sites de news de vulgarisation scientifique qui veulent se faire du pognon ni de Twitter pour en parler.

  25. #3655
    J'aurais bien posté ça dans le topic des liens drôles, mais l'expérience prouve, à mon grand étonnement, que les blagues de maths ne font pas rire tout le monde...

    https://xkcd.com/2509/

  26. #3656


    D'autant plus que la blague n'est pas forcément apparente au premier coup d'œil.

  27. #3657

  28. #3658
    Citation Envoyé par Arthropode Voir le message
    D'autant plus que la blague n'est pas forcément apparente au premier coup d'œil.
    Ouais j'ai buggé aussi au départ.
    C'est la faute à Arteis

  29. #3659


    ...



    J'étais bien dans la bonne dimension, mais pas dans le bon référentiel.
    REZONE : LAN en Essonne (vers Arpajon) Prochain LAN : 06/07 avril ; Infos sur https://www.facebook.com/groups/rezone91/

  30. #3660
    Citation Envoyé par Triz' Voir le message


    ...



    J'étais bien dans la bonne dimension, mais pas dans le bon référentiel.
    J'ai mis un peu de temps également.
    Je l'aime bien.
    Rien ne me choque moi, je suis un scientifique ! - I. Jones

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