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  1. #3481
    Citation Envoyé par Shosuro Phil Voir le message
    Ce n'est pas un fil qu'on enroule, c'est une surface qu'on déforme.
    Ah ouais ! Merci !
    Comme si je tenais un cylindre à chaque bout et que je faisais bouger une main dans un sens de rotation et une dans l'autre ? Grosso modo ?


    Le problème, c'est de "déformer" un tore de l'espace, pour que si tu mesures les distances, elles se comportent comme celles d'un carré. Et si je comprends le truc, tu prends ton tore classique, et tu le "gondoles" moins "à l'extérieur" qu'"à l'intérieur", pour égaliser les distances. C'est plus compliqué, beaucoup plus, que ça, parce que tu veux que les distances soient corrigées exactement et dans toutes les directions, et au final tu fais une infinité de gondolages de plus en plus petits.
    Ok, c'est à peu près ce que j'avais compris. Mais du coup si on fait une infinité de gondolages, la distance "le long d'un de ces gondolages" (c'est bien ça qui fait un "segment", non ? Si on reprend l'exemple de Pac-Man, en essayant de se déplacer il se déplace le long d'un gondolage ? Ou pas du tout ?), elle est infinie ou finie ? Note que je me dis que j'ai peut-être complètement perdu de vue le problème global en me focalisant sur ces gondolages et que je suis laaaaaaaargement au dessus de ce que je peux comprendre.
    Citation Envoyé par Flad Voir le message
    Moi j'y compris rien.

  2. #3482
    Oui, la longueur des segments est finie. Les gondolages sont de plus en plus petits, de façon à ce que la longueur du segment converge vers la longueur voulue quand le nombre de gondolages tend vers l'infini.

    Ça revient à dire que pour faire un tore parfait avec une feuille d'origami il faut une infinité de pliages. Mais la taille de la feuille est finie (et fixée).

    (Dans les images, ils s'arrêtent à 4 ou 5 êtapes parce que c'est suffisant pour que les différences fassent moins d'un pixel.)

  3. #3483
    Citation Envoyé par Bah Voir le message
    Ah ouais ! Merci !
    Comme si je tenais un cylindre à chaque bout et que je faisais bouger une main dans un sens de rotation et une dans l'autre ? Grosso modo ?
    Oui, sauf que (et c'est là que les difficultés mathématiques arrivent) quand tu fais ça, ça plie - parce que le papier n'est pas assez élastique, une feuille de papier ne se déforme pas en acceptant de changer les distances.

    Ok, c'est à peu près ce que j'avais compris. Mais du coup si on fait une infinité de gondolages, la distance "le long d'un de ces gondolages" (c'est bien ça qui fait un "segment", non ? Si on reprend l'exemple de Pac-Man, en essayant de se déplacer il se déplace le long d'un gondolage ? Ou pas du tout ?), elle est infinie ou finie ?
    Oui pour le Pac-Man.

    Pour la distance, elle reste finie. Imagine que tu fasses une infinité de gondolages: le premier augmente les distances de 10%, le second de 1%, le troisième de 0.1%, etc - chaque nouveau gondolage se fait à une "échelle" pas mal plus petite que la précédente. Tu en fais une infinité, mais pour autant tu n'augmentes les distances que de manière finie.

  4. #3484
    Ok, je vois à peu près, merci beaucoup à vous deux !

    Et pour mon édification personnelle (qui n'a plus rien à voir avec cet exemple du coup), deux segments qui convergent vers l'infini à une vitesse différente, au final ils ont la même longueur infinie ou elle est différente ? Je sais même pas si on peut poser la question en ces termes en fait L'idée c'est de savoir si le segment B qui va moins vite vers l'infini, quand on arrive à la limite, est-ce qu'il a "rattrapé" son retard sur A ou pas ?
    Citation Envoyé par Flad Voir le message
    Moi j'y compris rien.

  5. #3485
    Si tu as tes deux suites A_t et B_t dépendantes de la variable t, tu peux définir la différence de longueur A_t - B_t comme une autre suite dépendante aussi de t. Suivant l'évolution des "vitesses", soit cette différence tend vers l'infini quand t tend vers l'infini, soit elle converge vers une limite finie. Si les vitesses sont constantes, on est dans le premier cas, les trois suites tendent vers l'infini.

    Après, les maths ne te disent pas comment l'interpréter. Tu peux poser comme définition que "le retard est rattrapé" si et seulement si la différence pour t donné tend vers une limite finie. Mais il y a surement d'autres définitions raisonnables possibles (il y en a déjà plusieurs pour la convergence d'une suite).

  6. #3486
    Ok. Je me doutais un peu qu'en entrant dans l'infini, j'allais pas avoir de "réalité" tranchée. Merci !
    Citation Envoyé par Flad Voir le message
    Moi j'y compris rien.

  7. #3487
    Citation Envoyé par Bah Voir le message
    Ok. Je me doutais un peu qu'en entrant dans l'infini, j'allais pas avoir de "réalité" tranchée. Merci !
    L'article est super d'ailleurs merci.

    Pour rajouter un truc, ici la notion d'infini c'est pour trouver une approximation! Le tore déformé qui permet d'avoir la surface souhaitée, elle existe, on peut même en avoir autant qu'on veut, c'est ce que Nash a prouvé! Pas besoin d'algorithme infini, etc... C'est un truc fini et qui existe concrètement. Maintenant, on sait qu'il existe mais on sait pas l'exprimer analytiquement dans ce cas, du coup on a construit un algorithme qui permet de s'en approcher autant qu'on veut (c'est ça la notion de limite en gros).

    Pour donner un exemple très simple, imaginons qu'on connaisse pas le nombre 2. On veut l'approximer avec des fractions de 1 décroissantes. 2 est un nombre, concret, fini tout ce que tu veux. Et bien si on fait 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/(2^n), on peut s'approcher de 2 autant qu'on veut en augmentant n!

    Un exemple plus utile et concret ce serait approcher un nombre irrationnel avec des fractions, genre pi par exemple, comme ça on peut écrire les "x" premières décimales, "x" pouvant être aussi grand qu'on veut (si on a du temps...)

  8. #3488


    C'est la faute à Arteis

  9. #3489
    Mais surtout, la bonne nouvelle est dans le bonus caché sous le petit bouton rouge! (sur le site d'origine, i.e. SMBC)

  10. #3490
    Dis-moi père Castor : c'est quoi une hyperbole quadrilatère ?
    Je découvre aussi le terme hyperbole équilatère, qui d'après mon moteur de recherche signifie simplement que les asymptotes sont orthogonales. Et j'ai la vague impression que le terme hyperbole quadrilatère est utilisé comme synonyme, mais le doute m'étreint. Et mon moteur de recherche n'est pas définitif
    Merci
    Tutos Youtube Dwarf Fortress, Dungeon Crawl Stone Soup, Cataclysm DDA et Aurora 4X : Gobbostream (synopsis et vidéos à télécharger ici). Chaîne Twitch. Chan CPC mumble Dwarf Fortress dans la section Divers

  11. #3491
    Citation Envoyé par Colargol Voir le message
    Mais globalement l'ingenieur en France il bosse un peu a l'africaine: ca marche mais ca fait pas serieux

  12. #3492
    Bien bien, merci !
    Tutos Youtube Dwarf Fortress, Dungeon Crawl Stone Soup, Cataclysm DDA et Aurora 4X : Gobbostream (synopsis et vidéos à télécharger ici). Chaîne Twitch. Chan CPC mumble Dwarf Fortress dans la section Divers

  13. #3493
    Je ne connaissais pas « hyperbole quadrilatère » mais « hyperbole équilatère », je connais.
    une balle, un imp (Newstuff #491, Edge, Duke it out in Doom, John Romero, DoomeD again)
    Canard zizique : ?, , Φ, , ¤ , PL, 10h, , , , , , ?, , ?, ? ? ?, ?, ?, , , blues, BOF, BOJV, , ?, ?, 8, ?, ?, ?, 2, 80, ?, , , funk, fusion, ?, , ?, ?, ?, ?, ?, ? , noise, pop, , , $ $, , et ⚑, soul, , ?, (allez là si vous ne voyez pas les miquets)

  14. #3494
    Citation Envoyé par Janer Voir le message
    Je confirme c'est une super référence, c'est écrit pas des pontes du domaines.

    Sinon, j'ai des amis qui ont écrit des pense-bête autour du Machine Learning pour Stanford, c'est pratique et bien fait je trouve :

    https://stanford.edu/~shervine/l/fr/...etites-astuces

    https://stanford.edu/~shervine/l/fr/...sage-supervise

    https://stanford.edu/~shervine/l/fr/...-non-supervise

    https://stanford.edu/~shervine/l/fr/...issage-profond
    Très bon ça, j'avais raté ça. C'est difficile à trouver quelque chose qui résume de manière assez rigoureuse ces choses la. Je garde ça en favoris
    "Les faits sont têtus."


  15. #3495
    Je pense que soit le correcteur automatique s’est planté soit la personne a pris un mot pour un autre.
    une balle, un imp (Newstuff #491, Edge, Duke it out in Doom, John Romero, DoomeD again)
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  16. #3496
    De quoi ?
    Citation Envoyé par Julizn
    Sinon, moi j'en ai jamais utilisé. Le gingembre frais ça s'achète en petite quantité. Y'a des glucides partout, dans les systèmes communistes.

  17. #3497
    Pour la confusion entre quadrilatère et équilatère.
    une balle, un imp (Newstuff #491, Edge, Duke it out in Doom, John Romero, DoomeD again)
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  18. #3498
    Oui ça semble être une interprétation raisonnable... je ne vois pas bien ce que ça pourrait être qu'une hyperbole à 4 côtés.

  19. #3499
    C'est un prof d'enzymologie qui namedrop indifféremment l'un ou l'autre en parlant de fonction de saturation ou la représentation de Michaelis-Menten (cinétique en fonction de la concentration en substrat).
    Tutos Youtube Dwarf Fortress, Dungeon Crawl Stone Soup, Cataclysm DDA et Aurora 4X : Gobbostream (synopsis et vidéos à télécharger ici). Chaîne Twitch. Chan CPC mumble Dwarf Fortress dans la section Divers

  20. #3500
    Tu pourras lui dire qu’hyperbole équilatère, ça existe depuis un moment mais hyperbole quadrilatère, ben… à part dans un espace vectoriel fini…
    une balle, un imp (Newstuff #491, Edge, Duke it out in Doom, John Romero, DoomeD again)
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  21. #3501

  22. #3502
    C'est quand je vois ces sujets que je regrette pas d'avoir terminé la prépa.
    Sujet sympa quand même, les nombres algébriques, et qui me semble moins "tout ou rien" (aka ou bien tu fais les trois quarts du sujet, ou bien quatre questions) que celui de l'année dernière.

  23. #3503
    C'est couillon, moi ça me donne envie de m'y remettre. Séquence émotion : j'ai toujours regretté de ne pas m'être impliqué à fond dans l'apprentissage quand j'étais en prépa (MPSI puis PSI pour ma part, il y a une vingtaine d'années). Je m'étais dit "si je redouble je bosse correctement pour tenter quelque chose de sympa en 5/2". Mais j'ai intégré quand même ce qui m'intéressait en 3/2, donc voilà, je me traîne cette (légère) frustration.
    Et me vient de temps en temps l'envie de remettre le couvert "just for fun". Pourquoi pas une licence de maths, puis si ça me plait une master, le tout par correspondance. Je vais pas faire ça demain, mais vous auriez connaissance de licences par correspondance intéressantes ? Je sais que plusieurs facs le proposent, c'est pas la question, mais si vous en savez un peu plus précisément sur telle ou telle formation, je suis preneur.
    Tutos Youtube Dwarf Fortress, Dungeon Crawl Stone Soup, Cataclysm DDA et Aurora 4X : Gobbostream (synopsis et vidéos à télécharger ici). Chaîne Twitch. Chan CPC mumble Dwarf Fortress dans la section Divers

  24. #3504
    Question stupide, mais pourquoi ne pas utiliser "simplement" des livres?
    Tu penses que tu as besoins d'un environnement un peu plus contraint pour t'y mettre vraiment, ou disons de cadre un peu plus strict? ( ce n'est pas un jugement )
    "Les faits sont têtus."


  25. #3505
    Citation Envoyé par Laya Voir le message
    Question stupide, mais pourquoi ne pas utiliser "simplement" des livres?
    Tu penses que tu as besoins d'un environnement un peu plus contraint pour t'y mettre vraiment, ou disons de cadre un peu plus strict? ( ce n'est pas un jugement )
    Je remets le couvert comme Gobbo dans un autre domaine dans lequel j'ai toujours voulu m'impliquer donc je me permets de donner mon point de vue sur cette question en dépit de la différence de domaine.

    Pour ma part c'est moins de contrainte que j'ai besoin que d'un contrôle objectif des connaissances acquises ainsi que de cours qui sont potentiellement plus accessibles que les œuvres.

    Je n'ai pas de mal à lire, faire des fiches, me réserver des moments réguliers pour travailler sauf en période de gros rush au travail. En revanche, je n'ai personne pour m'aider si je ne comprends pas quelque chose, je n'ai personne pour discuter de ce sur quoi je travaille ni me confirmer si je vais dans la bonne direction, si je ne commets pas d'erreurs, etc.

    L'inscription dans une licence me permettra, je pense, de pallier ces difficultés puisque j'aurais des supports de cours et un contrôle de mes connaissances qui me permettront d'apprécier si mon travail a été efficace et si je fais ou non fausse route.

    l'accès à des cours n'est pas fondamental en soi mais le contrôle des connaissances permet de s'assurer qu'on est dans le droit chemin au lieu de naviguer à l'aveugle.

    Après il est peut être plus "simple" de procéder à des auto contrôles dans un domaine comme les math par le biais d'annales par rapport à des matières littéraires où tu as moins une réponse binaire (tu as faux ou non puisque deux problématiques très différentes dans la manière de traiter un sujet peuvent toutes deux être d'excellentes factures).

    Enfin, je pense tout de même que travailler et être sûr de progresser en autodidacte suppose des capacités intellectuelles importantes. J'estime ne pas les avoir (je suis moyen) et un guide me fera gagner du temps, de l'efficacité et me permettra d'avoir un retour objectif sur mon travail.

  26. #3506
    Citation Envoyé par Laya Voir le message
    Question stupide, mais pourquoi ne pas utiliser "simplement" des livres?
    Tu penses que tu as besoins d'un environnement un peu plus contraint pour t'y mettre vraiment, ou disons de cadre un peu plus strict? ( ce n'est pas un jugement )
    C'est pas faux, et en effet une bonne reco de bouquin pourrait peut-être être suffisant. J'ai paumé mes Monier, et une fois par an j'erre pour essayer de les retrouver. J'ai pas de réponse évidente. Mais bosser avec d'autres peut être stimulant.
    J'ai suivi pas mal de MOOC entre il y a 8 et 4 ans plus tôt quand je voulais intégrer Centrale a posteriori pour un diplôme sur les nanotech (il me manquait des billes en physique quantique, que je n'avais jamais abordé en prépa. Etrange après coup, non ?), et le contrôle de connaissance ainsi que le petit papier qui va bien validant le boulot effectué m'a permis de revenir me présenter.

    Dans le même ordre d'idée, bosser de manière continue + avoir un papelard à la fin peut peut-être pousser à s'engager plus, plutôt que de s'y remettre au débotté sans objectif clair.
    Tutos Youtube Dwarf Fortress, Dungeon Crawl Stone Soup, Cataclysm DDA et Aurora 4X : Gobbostream (synopsis et vidéos à télécharger ici). Chaîne Twitch. Chan CPC mumble Dwarf Fortress dans la section Divers

  27. #3507
    J'arrive pas à déchiffrer les sujets...

    Pour ce qui est de l'apprentissage des maths (et de la physique, soyons honnêtes) en prépa ou en dehors: ça vaut ce que ça vaut, mais après mes années de prépa, je n'ai jamais été capable de me concentrer assez pour ingurgiter autant de choses, y compris quand ça m'intéressait.

    Pour moi, c'est une combinaison de l'âge (18-20 ans, on est encore facilement influençable), de la motivation de l'époque... et aussi de la faiblesse des sollicitations extérieures. Je suis pas sûr que j'aurais été capable d'autant si j'avais eu internet à l'époque.

  28. #3508
    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    Pour ma part c'est moins de contrainte que j'ai besoin que d'un contrôle objectif des connaissances acquises ainsi que de cours qui sont potentiellement plus accessibles que les œuvres.
    En maths, 99% des bouquins sont des cours. Et sont souvent accompagnés d'exercices. Parfois nombreux (je viens de feuilleter un de mes bouquin d'analyse complexe, et il doit bien y avoir 700 exo dedans...)

    Après il est peut être plus "simple" de procéder à des auto contrôles dans un domaine comme les math par le biais d'annales par rapport à des matières littéraires où tu as moins une réponse binaire (tu as faux ou non puisque deux problématiques très différentes dans la manière de traiter un sujet peuvent toutes deux être d'excellentes factures).
    Quand tu fais des mathématiques, tu peux savoir toi même si tu as juste ou non en faisant suffisamment attention. "Est-ce qu'à chaque étape de mon raisonnement j'ai correctement appliqué un théorème/propriété connu ?". Si la réponse est oui, alors c'est juste, si la réponse est non, alors c'est faux.

    Après, en pratique, on peut faire des étourderies, ou passer à travers une difficulté par manque d'attention. Mais en s'appliquant suffisamment, on peut s'auto-corriger. Ce qui ne veut pas dire que l'on arrive toujours à trouver la solution de l'exercice

  29. #3509
    Bien le bonjour,
    j'étudie actuellement l'algorithme ICP (iterative closest point), permettant de déterminer la rotation et la translation optimale pour faire correspondre deux nuages de points. L'article est disponible ici .
    Mais je suis face à un problème.
    Pour déterminer le déplacement optimal, on utilise "the unit eigenvector corresponding to the maximum eigenvalue of Q" où Q est une matrice 4*4 symétrique (entre les équations 25 et 26 sur le papier ci-dessus). Il y a pour moi une ambiguité : faut-il prendre la valeur propre de plus grand module, ou la plus grande "tout court" ? si par exemple les valeurs propres sont -99 ; 82 ; 25 ; -22, dans le premier cas on prendra 99, dans le second 82. Cela fait une grosse différence.
    J'ai implémenté cet algorithme en VBA et je suis en train de le refaire en C, et j'ai pu tester les deux ; les résultats semblent meilleurs en prenant la valeur la plus grande (pas le module donc). Mais bon, j'aurais bien aimé un point de vue extérieur là dessus.

  30. #3510
    Bah si c'est écrit correctement, la plus grande, c'est la plus grande, donc dans ton exemple, 82. Il y a des situations (genre en théories des chaînes de Markov) où le truc significatif c'est la plus grande en module, mais généralement on précise ("dominant eigenvalue", avec une petite explication).

    Mais sinon, tu relis le papier, il doit y avoir une explication de pourquoi c'est telle valeur propre qui compte, et ça doit lever l'ambiguïté...

    (Note que parfois, il y a des raisons de fond pour que la valeur propre réelle positive soit dominante, ce qui résoud les problèmes)

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