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  1. #3331
    Citation Envoyé par corentintilde Voir le message
    2^N=R ça je sais le faire. N=! R aussi, et on sait qu'on ne peut pas décider si il y a des infinis entre N et 2^N. Du coup c'est quoi qui a été prouvé ?
    On peut définir plein de cardinaux entre N et 2^N.
    Si on admet l'hypothèse du continu, ces cardinaux sont fatalement égaux à N ou à 2^N.
    Mais si on l'admet pas, on peut quand même essayer de les comparer entre eux.
    Bah là, les deux cardinaux en question, strictement plus grands que celui de N, sont égaux.
    On sait aussi qu'ils sont inférieurs ou égaux à 2^N, mais savoir si l'inégalité est stricte est indécidable.

    C'est un peu comme P=NP. On peut établir des classes de problèmes entre P et NP, mais si on prouve P=NP, bah ces classes ne servent à rien.
    Mais en l'absence de réponse à la question, on peut toujours étudier ces autres classes.
    Dernière modification par Souly ; 03/10/2017 à 14h18.

  2. #3332
    Ok merci.
    2^R c'est une typo pour 2^N ?
    Il y avait plus simple !

  3. #3333
    Citation Envoyé par corentintilde Voir le message
    Ok merci.
    2^R c'est une typo pour 2^N ?
    Oui ! Je corrige. Et N et 2^N, c'est un abus de notation de ma part pour leurs cardinaux au passage.

    J'en profite pour préciser que tout ça dépend du modèle que l'on adopte pour regarder ces problèmes d'ensemble.
    Le modèle le plus classique, c'est ZFC, et c'est dans ce modèle que Cohen a prouvé l'indécidabilité de l'hypothèse du continu.
    Dans d'autres modèles, l'hypothèse est un des axiomes, dans d'autres elle est fausse.
    C'est dans les derniers modèles qu'on se pose donc pas mal de questions sur les cardinaux entre N (Aleph0) et R (2^Aleph0). En particulier, et j'ai un peu dit une connerie, on savait déjà que t est strictement inférieur à 2^Aleph0 dans certains modèles. Mais on pensait que p et t étaient différents.

  4. #3334
    Donc, est-ce que je comprends correctement: le théorème est non vide dans ZFC? On a alors Aleph0 <= p = t < 2^Aleph0, ou mieux?

    Je confirme que l'article de Slate est une grosse bouse (et puis c'est tellement fin de mettre plein de gifs "je pige pas"... si c'est pour dire que les maths c'est imbittable et c'est tout, autant ne rien écrire...). L'article de Gowers est, comme d'habitude (je me demande pourquoi je ne lis pas plus sérieusement son blog), infiniment plus informatif.

    (J'ai téléchargé l'article du J. AMS, comme prévu c'est 60 pages dont je ne comprends pas la deuxième - la première, c'est la table des matières. Chose amusante, le PDF que j'ai récupéré dit qu'il a été diffusé sous licence à une université qui n'existe plus depuis 3 ans, il semble que l'abonnement est toujours à l'ancien nom...)

  5. #3335
    Citation Envoyé par Shosuro Phil Voir le message
    Donc, est-ce que je comprends correctement: le théorème est non vide dans ZFC? On a alors Aleph0 <= p = t < 2^Aleph0, ou mieux?

    Je confirme que l'article de Slate est une grosse bouse (et puis c'est tellement fin de mettre plein de gifs "je pige pas"... si c'est pour dire que les maths c'est imbittable et c'est tout, autant ne rien écrire...). L'article de Gowers est, comme d'habitude (je me demande pourquoi je ne lis pas plus sérieusement son blog), infiniment plus informatif.

    (J'ai téléchargé l'article du J. AMS, comme prévu c'est 60 pages dont je ne comprends pas la deuxième - la première, c'est la table des matières. Chose amusante, le PDF que j'ai récupéré dit qu'il a été diffusé sous licence à une université qui n'existe plus depuis 3 ans, il semble que l'abonnement est toujours à l'ancien nom...)
    Je ne suis absolument pas du domaine et nul doute que je ne biterai rien du papier de Malliaris et Shelah.
    Du coup, je ne sais pas s'ils ont prouvé l'égalité dans ZFC.

    Dans ZFC, on voit facilement que Aleph0 < p <= t <= 2^Aleph0. Simplement en remarquant que p n'est pas dénombrable et que 2^Aleph0 c'est vachement gros quand même. Et pour finir que t c'est un nombre minimal qui vérifie une condition plus difficile à remplir que pour p.
    Si on admet l'hypothèse du continu, alors les deux dernières inégalités sont des égalités. Sinon, la question était ouverte, mais l'inégalité était supposée stricte dans la plupart (tous ?) des modèles.
    Ils ont donc prouvé que l'intuition générale était fausse, au moins dans certains modèles. Je te laisse lire l'article pour savoir si ces modèles incluent ZFC, parce que j'ai pas compris plus loin que ça

    EDIT : Mince, j'ai même pas vraiment répondu à la question.
    Dans ZFC, grâce au résultat de Cohen, on ne peut pas avoir mieux que Aleph0 < p=t <= 2^Aleph0. Sinon ça sous-entend qu'il existe un cardinal entre Aleph0 et 2^Aleph0, ce qui est justement la négation de l'hypothèse du continu.
    Comprendre par là qu'on peut supposer que c'est vrai (considérer que l'hypothèse du continu n'est pas satisfaite, donc poser ça en axiome de ton modèle), mais qu'on ne peut pas le prouver.

  6. #3336
    Personne pour ma comparaison de médiane ?

    Ah bah ça pour dire que pt=prout, y'a du monde.
    Bon blog de critique littéraire : https://gnossiennes.wordpress.com/

  7. #3337
    Citation Envoyé par Molina Voir le message
    Personne pour ma comparaison de médiane ?

    Ah bah ça pour dire que pt=prout, y'a du monde.
    Non mais on parle de maths, nous

  8. #3338
    COUCOU.

    Vous connaissez tous snot, qui a la réputation d'exagérer un peu sur les bords. Il passe son permis moto mais...

    Citation Envoyé par snot Voir le message
    Concours d'aléas.

    Le 35tonnes qui passe dans l'autre sens = la bourrasque ensuite. ça c'était prévu. La force pas trop, et je me suis retrouvé à glisser sur une motte de terre gracieusement laissée par un tracteur. ça n'a pas loupé. heureusement, j'étais pas trop rapide (entre 10 et 20 je crois).

    Ca me paraît assez étonnant qu'un "35 tonnes" (je sais déjà pas trop ce que ça définit) puisse déplacer suffisamment d'air pour provoquer une bourrasque apte à bouger le cul de snot puisque s'il est en train de rouler à 10/20kmh c'est qu'il doit être sur une route spécifique.

    Sauf que j'sais pas, en fait. Et j'voulais utiliser les maths, mais j'suis pas assez bon, donc j'vous demande de l'aide :

    Comment calculer la vitesse nécessaire que doit prendre un camion pour déplacer suffisamment d'air pour faire bouger snot.
    En imaginant que le camion pèse 35 tonnes et que l'ensemble moto + snot... 250kg.

    Y a un moyen de le faire.

  9. #3339
    Si si, ça bouge de l’air un camion. Rien que dans notre baraque (pourtant pas en carton), on sent le passage d’un camion dans le rue.
    une balle, un imp (Newstuff #491, Edge, Duke it out in Doom, John Romero, DoomeD again)
    Canard zizique : ?, , Φ, , ¤ , PL, 10h, , , , , , 💩, , 🎮, 🎸 𝄢 🎹, 🎼, , , blues, BOF, BOJV, , 👅, 👄, 🎻, 𝄞, 2, 80, 🎹, , , funk, fusion, 🎸, , 🏭, 🗻, 🎷, 🌴, 🍔, 💀 , noise, pop, , , $ $, , et ⚑, soul, , 🍄, (allez là si vous ne voyez pas les miquets)

  10. #3340
    Citation Envoyé par poneyroux Voir le message
    Comment calculer la vitesse nécessaire que doit prendre un camion pour déplacer suffisamment d'air pour faire bouger snot.
    En imaginant que le camion pèse 35 tonnes et que l'ensemble moto + snot... 250kg.

    Y a un moyen de le faire.
    Oui enfin faudrait déjà connaître la formule physique derrière, reliant pression, flux d'air, et vitesse. C'est de la mécanique des fluides quoi...
    Citation Envoyé par Julizn
    Sinon, moi j'en ai jamais utilisé. Le gingembre frais ça s'achète en petite quantité. Y'a des glucides partout, dans les systèmes communistes.

  11. #3341
    Indice : la masse du camion n'intervient pas dans l'équation.

    Snot étant sur un 2-roues, il suffit d'un souffle de vent latéral pour le faire pencher légèrement. Ça l'oblige à contre-braquer pour se redresser, ce qui change sa trajectoire.
    L'effet est d'autant plus prononcé que le centre de gravité de son custom-cafra-ratbike est bas, que snot roule lentement, qu'il vient d'avoir son permis :fear: et que c'est snot. ∎

  12. #3342
    Citation Envoyé par Aghora Voir le message
    Oui enfin faudrait déjà connaître la formule physique derrière, reliant pression, flux d'air, et vitesse. C'est de la mécanique des fluides quoi...
    Sans rentrer dans des calculs trop complexes, tu peux déjà estimer la masse d'air déplacée en fonction de la vitesse du camion et de l'air de son "avant" (qui peut être simplifié en un rectangle si c'est un camion européen).
    C'est la faute à Arteis

  13. #3343
    AoC powerhelper Avatar de Eradan
    Ville
    Dranactown/Poitain
    C'est le volume du semi qui importe, ainsi que la nature de la remorque. un porte-véhicule vide déplacera moins d'air qu'un bâché, qui déplacera moins d'air qu'un rigide. Par contre, s'il a croisé un semi sur un deux-roues en roulant à 10-20, c'est qu'il était sur une petite route, donc que le chauffeur roulait à 50 (probablement moins si la route était en mauvais état, parce qu'ils prennent soin de leur engins) et snot avait laaaargement le temps de s'arrêter pour le laisser passer. Visiblement, passer le permis moto n'était pas suffisant.
    Surviving Mars, nouveau jeu Paradox!

  14. #3344
    Pour rester dans le topic, l'équilibre de snot et donc la force nécessaire pour le pousser dépend de la partie imaginaire des valeurs propres issues de la linéarisation des équations différentielles du mouvement.
    Si si : https://en.wikipedia.org/wiki/Bicycl..._motion_theory

    Concrètement, s'il roulait vraiment à 10 km/h, c'est normal qu'il fasse des écarts, avec ou sans camion. Sa meule n'est pas stable à cette vitesse. Il aurait mis les gaz et tiré tout droit, il n'aurait pas eu ce problème.

  15. #3345
    Donc en gros une grosse boite rigide mais totalement vide, en déplacement, déplacera plus d'air qu'un plus petit truc mais rempli à ras le bord de trucs ultra lourds. Ce qui est plutôt logique cela dit.

    En gros, si on avait la taille du "35t" (je sais toujours pas ce que c'est ) et sa vitesse, on pourrait globalement calculer le volume d'air déplacé, du moins globalement en oubliant deux/trois variables ? Et de ça on pourrait déterminer les forces qui s'appliquent à snot/moto ou ça tient des maths fictions ?

    NB : ça se voit sûrement, ça fait depuis mon bac il y a 10 ans que j'ai pas fait de maths, donc c'était une question purement théorique sur la faisabilité du truc.
    NB2 : le but n'est pas de prouver ou non que snot exagère, c'est plus le problème qui m'intéresse

  16. #3346
    Citation Envoyé par poneyroux Voir le message
    En gros, si on avait la taille du "35t" (je sais toujours pas ce que c'est )
    Dans le langage courant c'est juste pour désigner ça :
    C'est la faute à Arteis

  17. #3347
    Citation Envoyé par Møgluglu Voir le message
    dépend de la partie imaginaire
    Chez snot, ça tends vers l'infini.
    Citation Envoyé par Sidus Preclarum Voir le message
    Ben du caramel pas sucré alors...
    "Avant, j'étais dyslexique, masi aujorudh'ui je vasi meiux."

  18. #3348
    Citation Envoyé par Orhin Voir le message
    Dans le langage courant c'est juste pour désigner ça :
    https://upload.wikimedia.org/wikiped...arp.750pix.jpg
    Mon langage courant a toujours dit 38 tonnes. Mais c'est l'Alsace c'pas pareil.

  19. #3349
    AoC powerhelper Avatar de Eradan
    Ville
    Dranactown/Poitain
    Les trois masses les plus courantes sont 33, 35 et 38 tonnes. Encore une fois, ça dépend du type de semi-remorque.
    Surviving Mars, nouveau jeu Paradox!

  20. #3350
    Citation Envoyé par poneyroux Voir le message
    Mon langage courant a toujours dit 38 tonnes. Mais c'est l'Alsace c'pas pareil.
    Et 33 aussi, c'est juste des termes générique pour les poids lourds de ce type, en référence aux masses standardisées.

    edit: grillé un peu par Eradan.
    C'est la faute à Arteis

  21. #3351
    Citation Envoyé par poneyroux Voir le message
    Mon langage courant a toujours dit 38 tonnes. Mais c'est l'Alsace c'pas pareil.
    Alors pour le coup, je vous propose des images pour les deux...

    http://www.campaigns-france.org/show...t)-et-Pz-38(t)

    Dans les deux cas, il est recommandé à la moto de s'écarter, elle fait pas le poids. Et faut reconnaître que de nos jours, ça relève du convoi exceptionnel, l'examinateur du permis devrait faire preuve d'indulgence.

  22. #3352
    Salut les matheux catégoriques.

    Pour ma culture personnelle, j'essaie de comprendre ce que raconte le lemme de Yoneda. Est-ce que vous auriez une référence du genre Yoneda pour les nuls et autres informaticiens, avec plein d'exemples ? Ou même une explication avec les mains ? Merci !

  23. #3353
    I & fines herbes Avatar de snot
    Ville
    Collines d'Alsace
    Citation Envoyé par poneyroux Voir le message
    NB2 : le but n'est pas de prouver ou non que snot exagère, c'est plus le problème qui m'intéresse
    C'est tout à fait louable.

    Mais y'a un autre paramètre à prendre en compte auquel je n'avais pas pensé à chaud en racontant le randy sur le topic: le vent. Tu le sens parfois en voiture quand ça souffle bien et que tu dépasse un camion: au moment de le passer, la voiture est plus ou moins poussée par le vent qui était bloqué par le camion pendant le dépassement.

    Je ne me souviens pas de vent violent ce jour là mais ça soufflait et j'ai pas du prévoir le combo déplacement d'air du camion +vent quand il m'est passé à côté.

    Ensuite, c'est pas la masse d'air qui m'a faite tomber. c'est la perte d'adhérence due à une route dégueulasse et humide. La masse d'air m'a juste déporté là où je n'avais pas prévu d'aller.

    voilà voilà.

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