Les matheux sont dans la place - pt=prout

**Valkyr** · 30/09/2009, 21h54

Alab : la division de polynôme marche bien, oui, mais c'est du hors programme. Je crois que c'est niveau Bac + 1 il me semble (ducon pourra peut-être confirmer) ? Il faut construire les corps de polynômes et définir une division euclidienne dedans.

Donc oui ça marche mais je ne sais pas si tu as le droit de l'utiliser par exemple au bac.

Daku : Les évènements ne sont pas indépendants si la fonction de lecture aléatoire interdit de lire la piste qui vient de passer, mais après peut-être que l'exo de maths s'en fout

**Sonny Jim** · 30/09/2009, 21h57

Ah oui, la division de polynômes en pré-bac, ça me semble clairement trop tôt, je me rappelle qu'on l'avait vu à un moment ou un autre de prépa.

**DakuTenshi** · 30/09/2009, 21h59

Envoyé par Valkyr

Daku : Les évènements ne sont pas indépendants si la fonction de lecture aléatoire interdit de lire la piste qui vient de passer, mais après peut-être que l'exo de maths s'en fout

La madame a précisé que c'était indépendant

.

---------- Post ajouté à 21h59 ----------

Envoyé par Sonny Jim

Ah oui, la division de polynômes en pré-bac, ça me semble clairement trop tôt, je me rappelle qu'on l'avait vu à un moment ou un autre de prépa.

Ca avait été moi on l'apprendrait en CP :ducon:.

**Alab** · 30/09/2009, 21h59

Bah le problème c'est que lui il fait comme ça tout le temps, il a bien montré une méthode 'classique' des coefficients indéterminés dans un cours, la semaine d'après on avait des exos à faire là dessus et j'ai fait avec cette dernière, il a regardé mon cahier et m'a dit tout fier que je m'étais embêté pour rien que j'aurais du poser la division.

**Grosnours** · 30/09/2009, 21h59

Envoyé par Sonny Jim

Ah oui, la division de polynômes en pré-bac, ça me semble clairement trop tôt, je me rappelle qu'on l'avait vu à un moment ou un autre de prépa.

Z'êtes sur ?
J'avais eu l'impression de l'avoir faites au lycée, mais je suis un sale vieux.

Remarque au rythme ou vont les programmes, cela devait être fait au collège il y a 40 ans..

**Sonny Jim** · 30/09/2009, 22h04

Envoyé par Grosnours

Z'êtes sur ?
J'avais eu l'impression de l'avoir faites au lycée, mais je suis un sale vieux.

Ben disons que "faire" la division, ce qui revient à faire la multiplication à l'envers, c'est pas excessivement problématique, et un lycéen peut le faire.

Après, entrer dans la théorie des polynômes, c'est un poil au dessus, non?

**Frypolar** · 30/09/2009, 22h08

Envoyé par Valkyr

Donc oui ça marche mais je ne sais pas si tu as le droit de l'utiliser par exemple au bac.

Il me semble qu'au bac tu as le droit t'utiliser tout ce que tu sais.

Envoyé par Grosnours

Z'êtes sur ?

Je l'ai fait en 1ère année d'IUT.

**Aghora** · 30/09/2009, 22h16

Envoyé par DakuTenshi

Sur un CD de 15 chanson, une fonction random choisi une chanson aléatoirement (bon j'ai pas voulu contredire la prof). Sur cet album, il y a 5 chansons inédites. On est bien d'accord, pour trouver la proba de tomber sur 2 chansons inédites si on écoute 4 chansons, l'ordre important peu CVB, il s'agit d'un modèle binomiale avec p = 1/3, 1 - p = 2/3, l'expérience est répétée 4 fois et tous les événements sont indépendants les uns des autres ?

Ca veut dire quoi "CVB" ? Sinon dans ces "expériences" est ce que l'on compte les fois où l'on retombe sur la même chanson inédite ?

Sinon ça me semble indépendant, a priori. A moins que tu ais oublié de préciser un truc.

**DakuTenshi** · 30/09/2009, 22h19

Comme Vos Bites

. Et oui on peut retomber sur la même chanson

.

**Aghora** · 30/09/2009, 22h23

Ca me semble bien une loi binomiale

http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_binomiale

En mathématiques, une loi binomiale de paramètres n et p est une loi de probabilité qui correspond à l'expérience suivante :
On renouvelle n fois de manière indépendante une épreuve de Bernoulli de paramètre p (expérience aléatoire à deux issues possibles, généralement dénommées respectivement « succès » et « échec », la probabilité d'un succès étant p, celle d'un échec étant q = (1 − p)). On compte alors le nombre de succès obtenus à l'issue des n épreuves et on appelle X la variable aléatoire correspondant à ce nombre de succès.

Pour ton problème, les succès seraient les fois où tu tomberais sur une chanson inédite. Connaissant la proba de tomber sur une de ces chansons (5/15 = 1/3), t'as plus qu'à appliquer la formule.

**DakuTenshi** · 30/09/2009, 22h25

Bon, j'aurais 20 alors

.

**Alab** · 30/09/2009, 22h27

Envoyé par DakuTenshi

Bon, j'aurais 20 alors

.

Tu fais quoi comme étude à Nancy déjà ?

**Frypolar** · 30/09/2009, 22h44

Envoyé par Alab

Tu fais quoi comme étude à Nancy déjà ?

CM2

.

**ducon** · 01/10/2009, 17h40

Envoyé par Valkyr

Alab : la division de polynôme marche bien, oui, mais c'est du hors programme. Je crois que c'est niveau Bac + 1 il me semble (ducon pourra peut-être confirmer) ? Il faut construire les corps de polynômes et définir une division euclidienne dedans.

Oui, c’est au-delà du bac, mais pas insurmontable : on n’a pas besoin, pour s’en servir, de la notion d’anneau de polynômes (et pas de corps de polynômes) ni de celle de stathme euclidien, c’est pour ça qu’on peut la montrer à un lycéen.

Donc oui ça marche mais je ne sais pas si tu as le droit de l'utiliser par exemple au bac.

Je ne vois pas pourquoi on n’aurait pas le droit de s’en servir au bac. La factorisation de polynômes est compliquée, et ici elle ne fonctionne que si le polynôme a des racines évidentes et s’il n’est pas de degré trop élevé.

**DakuTenshi** · 01/10/2009, 17h41

Envoyé par Alab

Tu fais quoi comme étude à Nancy déjà ?

IUT Info à l'IUT Charlemagne.

Envoyé par Frypolar

CM2

.

C'est un peu ça ouais

.

**Gunzen-R** · 01/10/2009, 19h24

Je remercie ceux qui m'ont aidé, ça m'a bien servi, et j'ai trouvé, et j'ai compris et voilà, merci encore

**rOut** · 01/10/2009, 20h06

Envoyé par Fleuriste

M'ennuyant pour trouver le sommeil en fin de nuit, j'ai pensé à cette histoire d'éléphant (pas lu vos démonstrations avant ce matin).
Au début je trouvais comme toi rOut, puis je me suis dis qu'il était dommage de gâcher quelques bananes (par exemple, celle laissée lorsqu'on termine le premier paquet de 1000).

Bref, j'en suis venu à la conclusion que le kilomètre n'était pas l'unité de base du calcul.

En reprenant le même principe des allers-retours et en maximisant le nombre de bananes portées à chaque fois, on remarque que de 5000 à 4000 bananes restantes, il faut faire 4 aller-retours et 1 aller, soit 9 trajets.
On ne fait pas 111km au début, mais bien 1000/9, soit 111,11...
De même pour la suite 1000/7, puis 1000/5= 200km, puis 1000/3 et enfin 1000km.

Bref, on arrive grosso-modo au même résultat (1787,3km). On remarque au passage que faire directement des allers-retours de 111,11... Km 4 fois, puis des aller-retours de 1000/7 3 fois, .... Donne le même résultat.
Les petits aller-retour ne sont donc pas l'unique façon de faire le trajet le plus long.

Ouais, j'avais aussi pensé à ne pas partir sur une base de 1km, et notamment j'avais imaginé une solution ou l'éléphant fait des aller retour de 250bornes tant qu'il peut le faire, puis plus petit, pour maximiser la distance parcourue à chaque aller retour, je pense qu'on arrive au même résultat, parcequ'au final, faire 9 aller retour de 1 km, 250 fois et faire 9 aller retour de 250km 1 fois ou faire 9 aller retour de 100m 2500 fois, c'est pareil.

Sinon, on a pas droit à la démonstration du prof ? Je ne sais plus qui avait posé le problème.

**Marty** · 01/10/2009, 22h07

Salut les matheux !

Je suis en L3 de biologie et j'ai pris comme option "Bio-math" ! Nous sommes 15 sur euh 200 peut-être à avoir pris cette option (tant mieux!).
Bon par contre, c'est pas vraiment des maths mais de la modélisation de phénomène écologique. Pour l'instant, j'ai pas de soucis mais je risque d'en avoir par la suite alors j'espère que certains aiment la modélisation. Les outils mathématiques utilisés sont le calcul matriciel et les équations différentielles.

J'ai déjà fait du calcul matriciel mais pas plus loin que le calcul de matrice inverse si je me souviens bien. Pour l'instant, c'est pas dur mais ca va se compliquer j'ai l'impression.

En tout cas, ca s'annonce plutôt intéressant et le prof est un matheux pur et il a fait l'effort de trouver des problèmes d'écologie, vraiment cool.

**Grosnours** · 01/10/2009, 23h13

Le calcul matriciel...

Veinard !

**DakuTenshi** · 01/10/2009, 23h16

21/20 au partiel sur le calcul matriciel

.

**Grosnours** · 01/10/2009, 23h38

Maintenant que tu sais les calculer, va falloir apprendre a les paralléliser...

**DakuTenshi** · 01/10/2009, 23h43

Envoyé par Grosnours

Maintenant que tu sais les calculer, va falloir apprendre a les paralléliser...

C'est quoi ?

**Grosnours** · 02/10/2009, 07h58

Je te rassure, tu ne verras pas ca en IUT.

Mais le calcul de matrices est "facilement" parallélisable, c'est à dire distribuable sur un grand nombre de processeurs.
En gros tu découpes ta matrice en morceau fait les calculs qui vont bien sur les morceaux de manière indépendante et simultanée puis tu recombine ta matrice et tu as le résultat.

Exemple simple, la multiplication de matrices par bloc, qui est un algo qui te permet de décomposer une multiplication de matrices en 4 x (une addition et deux multiplication), le tout de manière indépendante. Du point de vue informatique, cela veut dire que tu divises cette grosses multiplication en 4 processus indépendant (ca c'est excellent pour du parallélisme, les couts de communications inter-processus étant élevés et demandant des mécanismes plus ou moins sophistiqués de synchronisation), chacun faisant deux multiplication et une addition, Bien sur il n'y a pas de raison de ne pas ajouter de récursivité là dedans, en refaisant la même chose pour les deux multiplications...

Illustration :
Tu as

et

Leur produit est :

Tu colles AA' + BC' dans le thread 1 (et idéalement tout seul sur un CPU), AB'+BD' sur le thread 2, etc...
Et rien ne t'empêche de re-découper AA' en un autre produit de matrices par bloc.

**Shub Lasouris** · 02/10/2009, 09h50

Putain pourquoi j'ai cliqué sur ce thread, j'ai vomi mon petit dej avec ton post Grosnours!

**Marty** · 02/10/2009, 09h53

C'est pourtant pas très compliqué et c'est toute la puissance du calcul matriciel qui est mise en avant.

**Grosnours** · 02/10/2009, 09h57

Envoyé par Shub Lasouris

Putain pourquoi j'ai cliqué sur ce thread, j'ai vomi mon petit dej avec ton post Grosnours!

Envoyé par Marty

C'est pourtant pas très compliqué et c'est toute la puissance du calcul matriciel qui est mise en avant.

Oui, là c'est vraiment un cas de base, en pratique les choses sont bien plus complexes car tous les algos (et toutes les types de matrices) ne sont pas aussi simples a traiter.

**Alab** · 04/10/2009, 16h34

Dites dans un exo si c'est marqué : en déduire le calcul de ( 1 + i sqrt3)^2005, ça veut dire qu'il faut montrer comment simplifier le calcul ou donner le résultat en plus ?

**ducon** · 04/10/2009, 16h38

Les deux.

**Alab** · 04/10/2009, 16h40

Raah mince ça veut dire que j'avais faux alors.

**Sonny Jim** · 04/10/2009, 16h50

Envoyé par Alab

Dites dans un exo si c'est marqué : en déduire le calcul de ( 1 + i sqrt3)^2005, ça veut dire qu'il faut montrer comment simplifier le calcul ou donner le résultat en plus ?

Je confirme : pour moi, ça veut dire qu'il y a une méthode qui simplifie le travail et donne un résultat assez précis.

Discussion: Les matheux sont dans la place - pt=prout

Outils de la discussion

Règles de messages