Petites précisions:
Si l'élection va à la chambre des représentants et au Sénat, cela veut dire que ni le Président, ni le Vice-Président n'ont obtenu la majorité des grands électeurs (le fameux chiffre de 270 soit 538/2+1).
La Chambre des représentants est alors responsable d'élire le président, mais le vote n'est pas à la majorité simple, mais à la majorité des délégations d'états (50 états donc la majorité est 26. Aujourd'hui, les républicains contrôlent 26 de ces délégations mais cela pourrait à nouveau changer. Aussi, les délégations peuvent être divisées avec par exemple 3 démocrates et 3 républicains, donc pas d'accord sur leur vote de délégation d'état). Attention aussi, que ce sont les 3 premiers candidats ayant obtenu des voix de grands électeurs qui seront considérés par la chambre, donc potentiellement Biden, Trump et Jacquouille la Fripouille qui a obtenu une voix d'un électeur "faithless" (qui vote pour un autre candidat que celui pour lequel il aurait normalement dû) du fin fond de l'Idaho.
Le Sénat élit le VP parmi seulement les 2 premiers candidats, donc logiquement Pence et Harris. Et c'est là que le contrôle du Sénat peut avoir un impact majeur. Si les démocrates reprennent le contrôle, c'est Harris, sinon Pence. Normalement, Pence ne devrait pas être en mesure de voter à sa propre élection en cas de 50 démocrates, 50 républicains (XIIeme amendement: a quorum for the purpose shall consist of two-thirds of the whole number of Senators, and a majority of the whole number shall be necessary to a choice.) Il faut bien la majorité de tous les sénateurs pour élire le vice-président.
Ensuite, c'est le XXème amendement qui entre en jeu:
Donc si la chambre n'arrive pas à s'accorder pour élire un président, alors c'est le vice-président choisi par le Sénat qui devient (Acting) président jusqu'à ce que la chambre se décide finalement. Donc soit Harris, soit Pence.If a President shall not have been chosen before the time fixed for the beginning of his term, or if the President elect shall have failed to qualify, then the Vice President elect shall act as President until a President shall have qualified
Le dernier cas possible est si la chambre ET le Sénat ne s'accordent pas sur le choix du président et du VP (personne avec 26 délégations d'état à la chambre et 50-50 au Sénat), alors effectivement le XXème amendement vire Trump et Pence ("The terms of the President and Vice President shall end at noon on the 20th day of January") et dans ce cas c'est le Speaker qui effectivement est le suivant sur la liste de succession présidentielle (Presidential Succession Act of 1947, amendé en 2006).
La seule fois où les représentants et les sénateurs se rejoignent, c'est pour la certification des votes des grands électeurs (normalement le 6 Janvier prochain), avec le Vice-président (donc Pence), qui préside la session commune (joint session) du Congrès. Mais les votes en cas justement de non majorité au niveau des grands électeurs se font bien chambre par chambre.