De manière exacte, oui, mais les grandes lignes du système (au moins pendant le Vème siècle par Aristote) sont connu néanmoins.
Leurs systèmes semblait bien proche de celui de Rome, mais mixer avec une Thalassocratie comme tu l'a évoqué et avec un système démocratique comme arbitre entre les suffètes et les différentes oligarchies.
Bon c'est pas force de loi, mais l'article de Wikipédia résume bien la question et les débats/évolutions de pensées des historiens dessus